王海艳:柔肩担重任

召开土地收回研判会、组织存量建设用地盘活座谈会、对接集体土地入市交易平台搭建……1月2日早上7时,巩义市自然资源和规划局副局长王海艳来到办公室就翻开记事本,认真查阅当天要完成的工作。自2021年分管开发利用工作以来,王海艳着力在强化要素保障、提高土地利用效能上下功夫,为全市经济社会高质量发展献策献力,因工作业绩突出.

二维空间时间分数阶色散方程的差分方法

通过把标准的二维色散方程中的一阶时间导数替换成Caputo分数阶导数,两个二阶空间导数分别替换成Riemann-Liouville分数阶导数,得到二维空间时间分数阶色散方程.基于两个空间分数阶导数的转移Grünwald有限差分近似,分别构造了逼近二维空间时间分数阶色散方程的隐式差分格式和交替方向隐式差分格式.对两种差分格式分别进行了相容性、稳定性和收敛性分析.应用数学归纳法证明了两种隐式差分格式都是无条件稳定和收敛的并且得到了收敛阶.对两种隐式差分格式的收敛速度和计算复杂度进行了比较.基于以上所构造的差分格式,对精确解已知的一个空间时间分数阶色散方程进行了数值实验模拟,模拟结果验证了理论分析的正确性.

一类分数阶金融风险模型的混沌动力学行为分析及控制

本文提出了一类分数阶的金融风险模型。首先,研究了风险模型对初始值的敏感依赖性;然后,研究了风险模型对风险传递效率及分数阶次的敏感性;最后,采用增加反馈增益矩阵的方法,构造了风险模型的受控系统,数值模拟结果表明该控制方法可以有效地控制混沌。

一类带有空间时间白噪音随机弹性方程的全离散差分格式

随机弹性方程在结构工程中有许多应用.本文研究一类由空间时间白噪音扰动的随机弹性方程的全离散有限差分格式.通过引入新的函数,将随机弹性方程表示成一阶方程组的形式,然后对噪音项进行分片常数逼近,构造了带有空间时间白噪音随机弹性方程的全离散差分格式.基于对Gronwall不等式和Burkholder不等式的应用,证明了格式的L^p收敛性并得到了收敛阶.在数值实验中结合Monte-Carlo方法,所得实验结果与理论分析是一致的.

一类随机非自伴波方程的半离散有限元近似

本文研究了由白噪音驱动的随机非自伴波方程的有限元近似,由于线性算子A非自伴,不能应用A的特征值和特征向量,从而得到的结果更具有一般性.空间离散上采用标准的有限元法,并借助强连续算子函数的性质,得到了该方程的强收敛误差估计.本文方法也适用于多维情况的分析.最后用数值算例验证了理论分析的正确性.