多因素最优化的重大突破——简记正交表方法的发展史(上半篇)

多因素最优化是一门重要学科，历史积累庞杂、解法繁多。自从有了正交表方法，工作效益与优化效率大为改观。就作者所见所及，本文简述了正交表方法和理论的发展过程及其在学科中的地位与性质。全文共分六节：第一节提出问题，第二节给出最优化题材（包括单因素情形）一种粗略分类，第三节就学科的理论关系提供八条说明，第四节叙述正交法的发展进程，第五节向社会推荐正交法作为多因素最优化的主流解法，第六节建议有待继续推动的工作。

试谈应用数学的发展——加强数学联系实际的学风(上半篇)

在高等数学中 ,怎样发展应用数学并在社会建设中起促进作用 ?本文就此问题提供少量素材和一份讨论意见。全文分四章 ,共十一节。前两章共四节对历史和现状作了回顾。第三章分四节 ,对科研情况进行了分析 ,涉及到数学的学科性质、过四关分类、工作困难、以及在抽象思维、逻辑推导和应用实践之间的相互关系。按照回顾与分析 ,本文指出 :在 2 0世纪 ,由于工业不发达 ,我国数学应用的基础薄弱 ;加上缺乏经验 ,我国数学联系实际的学风比较差 ,有待努力加强。第四章有三节 ,提出加强联系实际、发展应用数学的多种措施 。

多因素最优化的重大突破——简记正交表方法的发展史(下半篇)

多因素最优化的重大突破——简记正交表方法的发展史（下半篇）张里千张建方（中国科学技术大学研究生院，北京，１０００３９）（四）正交法的发展进程至少有以下三方面的原因，就笔者的认识与了解所及、记载下正交法的发展过程。不当之处，欢迎专家补充、批评与指正。...

关于正交设计与均匀设计的比较（Ⅰ）

本文通过对优化效率的比较，说明在主要方面正交设计要比均匀设计更好。

数学误用四例

深浅程度不同地来源于实践过程的思考，本文就数学方法的误用提出不同形式的四例，四节各举一例。第一节指出：在细纱接头的工作管理中，为了求出生产率和机器利用率等指标，与其通过排队论模型间接推算，不如通过产量直接推算来得准确和省事。第二节指出：欧美一批试验设计书〔３～８，２０〕关于“当可能有非零的交互作用时，不许可安排部分实施”的观点，如果仅限于实施平方和分解的方差分析、把主效应和各级交互作用估准，那还是正确的；但此观点不能引伸出去，因为正是低比例的正交表部分实施，不管有无交互作用为零，才是高效益地实现相对最优化的有效措施和根本手段。第三节指出了正交表田口式表头设计的不合理处，并说明了小表多排因素为什么能提高效益的理由。第三节后的附录指出两个设计例子的布点密集而不够分散。关于偏差的第四个例子已提前在〔２２〕中发表。

试谈应用数学的发展——加强数学联系实际的学风(下半篇)

在高等数学中 ,怎样发展应用数学并在社会建设中起促进作用 ?本文就此问题提供少量素材和一份讨论意见。全文分四章 ,共十一节。前两章共四节对历史和现状作了回顾。第三章分四节 ,对科研情况进行了分析 ,涉及到数学的学科性质、过四关分类、工作困难、以及在抽样思维、逻辑推导和应用实践之间的相互关系。按照回顾与分析 ,本文指出 :在 2 0世纪 ,由于工业不发达 ,我国数学应用的基础薄弱 ;加上缺乏经验 ,我国数学联系实际的学风比较差 ,有待努力加强。第四章有三节 ,提出加强联系实际、发展应用数学的多种措施 。

再谈应用数学的发展——对“试谈”的补充意见

本文采用校勘的格式对

关于正交设计与均匀设计的比较（Ⅱ）

本文通过对优化效率的比较，继续［１］说明在主要方面正交设计要比均匀设计更好。

关于正交设计与均匀设计的比较（Ⅲ）

本文通过平均冒尖性（差值评分λ）和极大最小距离ｄ的比较，继续［１，２」说明正交设计的优化效率在主要方面要比均匀设计更好．另外，举反例表明“分散性带来冒尖性”并不绝对有序．

正交优化设计将在技术创新和企业发展中发挥重大作用

正交优化设计包括正交试验法和三次设计，正交试验法是用规范化的正交表安排多因素试验方案或设计多因素计算方案（多数使用计算机）实现最优化的科学方法。产品的三次设计，第一次叫系统设计，主要是专业技术领域的工作；第二次叫参数设计，研究工艺参数或课题参数的合理搭配；第三次叫容差设计，研究如何选择参数的误差精度使总的效益最好。正交优化设计能大大促进各行业的工艺改革和新产品的优化设计，从而保证产品质量和降低成本，带来巨大的经济效益和社会效益。这种方法将在技术创新和企业发展中发挥重大作用。

关于正交设计与均匀设计的比较(Ⅱ下)

本文是本刊1995年第3期“关于正文设计与均匀设计的比较(Ⅰ)”一文的续篇。第一节对多种函数与设计参数,通过计算机验证,比较了两类设计的平均冒尖性。第二节继续讨论了一种特殊情形。第三节就中偏差的定义讨论了与分散性度量有关的问题。第四节是结束语。

正交优化法和三次设计的巨大作用

正交表优化方法的推广应用,是一项在经济效益上十分领先的工作。这种方法联系着技术革新、工艺改革、产品设计和科学实验等开发性领域,大面积实现最优化对于国民经济的发展和技术水平的提高能起到巨大的作用。 过去,不知道正交法,搞好多因素试验常常十分困难;近年来,有了正交法。