物价的微分方程模型的定性研究

通过供给、需求、物价三个量的关系建立了三个物价的微分方程模型 :物价的线性微分方程模型 (I)、(II) ,物价的非线性微分方程模型 (III)。物价是影响供给、需求的主要因素 ,当出现经济不平衡现象时 ,不论通货膨胀供不应求 ,还是过剩供给都要采取相应的经济措施 ,以均衡价格。此三个微分方程模型 ,是就不同的经济环境引入的 ,用微分方程定性理论的方法做定性研究 。

投资组合优化选择——收益与风险分析

本文利用投资组合理论 ,给出了在一定的期望收益率条件下 ,使投资风险达到最小值的数学模型。讨论了现代投资组合理论的核心问题收益率和风险 ,提出了用时间序列的“局部积分均值”模型估计预期收益率和风险。

投资组合的权重优化选择

本文利用求文中所述模型 (Ⅰ )、(Ⅱ )的优化超界面的方法 ,一并讨论横型 (Ⅰ )、(Ⅱ )的投资组合权重的优化选择问题。

一类非线性微分方程极限环的唯二性和唯n性

本文给出微分方程 x =φ(y) -F(x) 恰好 y =g(x)存在n个极限环的充分条件定理。本文是在更广泛条件下———F(x)为n级拟奇可微函数的情形进行讨论。定理的给出的条件 。

探讨矩阵特征值的估计和定位

本文对矩阵特征值估计和定位问题的两个重要结论Gerschgorin圆盘定理和Ostrowski圆盘定理进行深入研究，并给出便于应用的定理1、定理2和定理3。

无异域上凹二次规划有最优解的条件

本文讨论了无界域上凹二次规划有最优解的充要条件，通过解若干个线性规划，可以判别出无界域上四二次规划是否有最优解。

无界域上不定二次规划的一个算法

本文给出了无界域上不定二次规划一个算法。该算法将不定规划转化为一系列凸二次规划 。

无界域上不定二次规划存在最优解的充分必要条件及判别方法

本文给出了无界域上不定二次规划存在最优解的充分必要条件及判别方法 ,而且还给出通过解一系列性规划来判别是否存在最优解的方法。