稳定的分数维模型参考自适应系统的设计

针对一类参数未知的线性系统,为了设计出一种能提高系统动态性能的控制律,通过构造分数维的Lyapunov函数,设计出了新的模型参考自适应控制系统,进而证明了该闭环系统是稳定的.仿真实验验证了该闭环系统具有调节时间短、超调量小等更好的动态性能.

利用分数维微积分推广Lyapunov第二方法

利用分数维微积分(F ractional Calcu lus,简记为FC)理论,推广了Lyapunov第二方法,得到了类Lyapunov判据,给出了一种新的构造Lyapunov函数的方法和途径,并且把此判据推广到分数维系统,给出了一种分数维系统的Lyapunov稳定性问题的判别方法.

基于中国大学MOOC下的高等数学在线教学

2020年新冠肺炎疫情的爆发使得大部分的高校都采用在线教学的方式进行教学。文章通过回顾在线教育的发展历程及其特点,提出了基于中国大学MOOC下的高等数学在线教学方法。从在线活动的架构、教学内容的重新设计、具体直观和形象化的呈现方式,以及互动优先的教学活动设计等几个方面来介绍在线教学的设计方法。通过问卷调查,发现学生对基于本文所提出的设计方法的教学效果是满意的,最后讨论了在线教学相对于线下教学的优势。

一类新的混沌系统的控制与同步

引入了一类新的混沌系统,利用双线性控制的方法将此系统控制到其平衡点,并构造了一个Lyapunov函数,实现主从系统关联着的此类混沌系统的同步。最后,仿真实验验证了此方法的有效性。

分数阶鲁棒自适应控制

研究了分数阶模型参考自适应控制系统。引入了分数阶微积分的概念,利用系统的输入输出,通过构造辅助信号设计了分数阶的自适应控制器和一类新的有界干扰系统的变结构分数阶鲁棒自适应控制器。基于分数阶微积分和Lyapunov稳定性理论,证明了所设计的闭环系统的稳定性。最后,仿真实验验证了此方法的有效性。

分数阶Lorenz系统状态反馈控制

引入了分数阶Lorenz混沌系统及分数阶系统稳定的充分条件,给出了分数阶Lorenz系统的状态反馈控制方法并对受控系统进行了稳定性分析。仿真实验验证了该方法能有效地控制混沌系统到失衡的平衡点。

一类混沌系统的分数阶广义同步

针对一类参数未知的混沌系统,基于分数阶微积分和Lyapunov稳定性理论,设计出了一族分数阶广义同步控制器,此族控制器可通过选择不同分数阶次得到不同的控制效果,并且都能保证闭环混沌系统达到渐近广义同步.数值试验验证了此方法的有效性。

一类混合时滞系统的观测器设计

对于一类具有状态和有限自动机输出时滞的离散混合系统,给出了混合观测器的设计方法。观测器由一个位置观测器和一个离散状态观测器组成。前者应用自动机观测器来确定混合系统的当前位置,后者应用龙伯格观测器对系统离散状态的演化进行估计。对于每一个独立的观测器,系统的信息往往不完全,为了在这种情况下仍能应用混合观测器对系统进行观测,在两类独立观测器的基础上给出了一个新的信号产生器,将两类观测器有机结合起来。同时给出了信号产生器中决策函数的充分条件,进一步得到了整个混合观测器指数收敛的充分条件。保证该混合观测器能在有限步内判断出系统的当前位置,同时指数收敛于真实离散时间状态。最后,给出了仿真例子说明设计方法的可行性和有效性。

Lorenz系统的分数阶控制算法

引入了分数阶微积分理论及其在控制和混沌系统研究中的应用.基于此种理论,针对参数未知的Lorenz系统利用backstepping的方法,设计出了作用在第三个状态上的分数阶控制器,此种控制算法能够避免奇异点出现并且使得整个闭环系统稳定.它还可以通过分数阶阶次的选择得到不同的控制效果来满足控制工程中的各种需要.仿真试验验证了此算法的有效性.