基于自由度变动的直线尺寸公差数学模型

公差对于CAD/CAM集成十分重要,而如何正确地解释其语义则是关键.结合运用自由度和变动思想,给出了直线基于自由度变动的数学表示方法;探索了基于直线在零件中的方位的分类方法.基于此,详细研究了不同类型直线的尺寸约束模式,系统地推导了不同尺寸约束模式下的尺寸公差数学模型,准确完整地表示出尺寸公差的语义.

一种求解广义Sylvester方程的方法

给出了一种求解广义Sylvester方程AXB-X+Q=0和AX-XB+Q=0的方法——级数截断方法。在级数截断方法中考虑了一个矩阵级数∑∞i=0AiQBi的截断,然后证明了这种方法的二次收敛性并给出了3个相应的算法。最后通过求解2个广义Sylvester方程的数值例子来说明了此方法的优越性。

局部紧Vilenkin群上加权Herz空间中的向量值极大函数不等式

建立了局部紧Vilenkin群上加权Herz空间上向量值极大函数的Fefferman-Stein型加权不等式。

现代多媒体教学形式中数学板书的基本特性

试图从传统教学形式的数学板书的基本特性出发 ,对照归纳出现代多媒体教学形式中数学板书的发展变化 ,界定数学板书的意义。根据相关资料及经验总结得出现代多媒体教学形式中数学板书的基本特性 5条 :( 1 )师生互动性 ;( 2 )层次丰富性 ;( 3)三维运动性 ;( 4 )可实验性 ;( 5 )兼容传统性。依据教育心理学的规律得出板书改进时应遵循的两条原则 :( 1 )及时反馈原则 ;( 2 )

一类非线性悬臂梁问题的可解性

主要研究了一类四阶非线性常微分方程的非负可解性。非线性项含有所有低阶导数的非线性悬臂梁问题,在非线性项f满足线性增长的限制条件下,通过构造适当的Banach空间并利用Leray-Schauder非线性诀择证明了一个解的存在性定理。

Hardy-Littlewood-Polya定理和它的一些应用

The thesis of two basic systems about Hardy-Littlewood-Polya’s Theorem on Lebesgues space. \;

简论说课、说题与微格教学

微格教学是一种产生于西方国家的师范生教学技能训练形式 ,而我国说题和说课这两种形式是中学理科教学研究形式的重要组成部分。在现代教育技术条件下对两者进行有机结合 ,将使师范生的教学技能得到强化 。

浅谈P幂可积函数空间L^p(E)的教学

将分散于实变函数和泛函分析教材各阶段的有关Lp 空间的内容联系起来 ,归纳为 3个主要部分。其一是拓广后的奥尔里奇空间 ;其二是通过具体构造将 (m)空间和lp 空间变为其子空间 ;最后是与另两类重要空间Hp 和索伯列夫空间做了类比。

基于内容三维模型检索的形状刻画的矩方法

本文介绍如下几种面向全局图形模型检索和局部图形模型检索的表征参数的矩定义。从基于几何矩的表征参数,到比较了小波矩、Krawtchouk矩和Zernike矩的特点。

一类二阶三点边值问题正解的存在性

利用Krasnosel'skii不动点定理研究了一类二阶非线性常微分方程的三点边值问题正解的存在性问题,得到了正解存在的几个充分条件。

一类二阶非线性方程三点边值问题解的存在性

研究了一类二阶非线性常微分方程三点边值问题的非平凡解的存在性u″+f(t,u)=0,0≤t≤1,u′(0)=0,u(1)=αu(η);α∈R,0<η<1,f∈C([0,1]×R,R)。利用Leray-Schauder非线性诀择定理得到了非平凡解存在的一个充分条件,并给出一个实际例子的解法。

拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

研究了拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,得到一个积分不等式: ∫Mn{(1+12sgn(p-1)+n2(b-｜b｜)(n+1)](σ-nH2)+n(n-2n-1)σ2-[na+11)b2-(n2n-1+1)n2H4]

局部对称共形平坦黎曼流形中伪脐子流形

研究了局部对称共形平坦黎曼流形中紧致的伪脐子流形,给出了一个Simons型积分不等式.将[1,2]中的积分不等式推广到局部对称共形平坦黎曼流形中的伪脐子流形.

关于初中数学现实题材应用题的探讨

中学数学里应用题是贯穿始末的一类题型。作为义务教育阶段的初中,围绕着“教怎样的应用题”,实际上是一场怎么样贯彻教育方针、如何提高学生综合素质的讨论。1900年当Hibert、D在巴黎国际数学家代表会上发表演讲《数学问题》之后,数学的发展一再证明“问题是数学的心脏”。“问题解决”作为学校教学的核心,已经写入美国数学教师协会于1980年4月公布的文件《关于行动的议程》。“80年代的数学大纲,应当在各年级都介绍数学的应用,把学生引进问题解决中去”。从50年代末的国际新数运动和我国80年代的教改,都有过分强调数学的抽象结构,忽视数学为现实生活服务这一点。目前的应用题是按照初中的教学内容为主线进行分类的。如“一元二次方程应用题”、“三角函数应用题”等等。

平面几何中的几个概念辩析

关于师专统编教材中平面几何部分内有关初等几何变换的几个概念辨析。

关于数学母结构和测度空间的注记

数学母结构通常说只有代数结构、序结构和拓扑结构 ;但也有人认为测度也应该是一种母结构 .针对这一说法本文给出了测度空间如何由数学母结构建构而来的一个过程 ,从而否定了上述说法 ;并且讨论了相近概念距离空间与测度空间的关系 .

高等数学教学的特质趋议

从高等数学的地位、教学规律以及学习方法可以看出,高校里高等数学的学习非常重要的是其特质的把握。