一类常数取值范围问题的求解途径

一类常数取值范围问题的求解途径彭启虎，计胜男目前，在国内外一些试题中，有这样一类问题：设对函数ｆ（ｘ）的定义域内任意一个ｘ恒有ｆ（ｘ）≤Ｃ（或≥Ｃ），求常数Ｃ的取值范围。这类问题看起来简单，做起来却比较困难，本人在处理这类问题时，通过两个简单命题人手...

2003年高考新课程卷数学(理科)选择题解析

今年新课程卷的高考试题,考生普遍反映选择题较难,用时较多,影响了后面答题时间.事实上,今年的选择题仍以能力立意为目标,以增大思维量为特色.下面介绍其速解策略. (以下是按试卷题序,题目参照高考数学(9)代点相减法:设双曲线方程为x2/a2-y2/b2=1,M(x1,y1)N(x2,y2),中点为(x0,y0),将M、N坐标代入方程相减得,y0/x0×kAB=b2/a2.而x0=-2/3(?)y0=-2/3-1=-5/3,故5/2×1=b2/a2.又a2+b2=7,可解得a2=2,b2=5.故选(D).(10)排除法:结合图形知当tanθ=1/2时.易知P4一定是AB中点,即x4=1,故tanθ=1/2不合要求.观察排除(A)、(B)、(D),故选(C). (11)直接法: 原式= 选(B). (12)构造法:正四面体的6条棱可看作一正方体的6条面对角线,而球的直径就是正方体的体对角线.设正方体棱长为a,则故所以选(A).