利用加权对数范数分解的矩阵填充算法

近年来,低秩结构广泛应用于矩阵填充问题,传统方法通常利用核范数代替秩函数作为数据低秩正则化项.然而,核范数在优化过程中会造成大奇异值过度收缩,并且需要计算完整的奇异值分解,计算量大.为此,提出基于加权对数范数矩阵分解的矩阵填充算法.加权对数范数能更好地贴近秩函数本质,以减少对大奇异值的过度惩罚;低秩分解可以将大矩阵奇异值分解转化为若干小矩阵来计算,以减少计算量.通过多组实验与现有算法进行比较,结果表明所提出的算法具有更好的恢复性能.