粘接材料及结构在双轴受压和温度耦合作用下变形的尺度效应和非局部效应分析

基于非局部理论,分析了双层完好粘接板在双轴受压和温度场耦合作用下屈曲的尺度效应和非局部效应.通过理论计算对经典弹性理论和非局部理论的计算结果进行了比较分析.结果表明:在非局部理论下,由于系统内部结构之间的相互作用,系统的屈曲临界力有所降低,并且当屈曲波数越大时,内部结构相互作用域进一步收缩,使得有效弯曲刚度减小,所以非局部参数对屈曲力的影响更为显著;在外载荷和温度耦合作用下,温度升高会导致屈曲临界力减小,温度降低会导致屈曲临界力增大.还对3种不同温度场进行了讨论,分析了在3种温度场下温度变化对外载荷的影响,以及与系统尺寸大小的关系.

弹性基底粘接薄板起皱的非局部分析

基于非局部理论,研究了粘接在弹性基底上的薄板的条纹形起皱问题.通过比较经典弹性理论和非局部理论的数值计算结果,讨论了弹性基底的下表面条件和泊松比、弹性基底与薄板的厚度比以及模量比对起皱行为的尺度效应和非局部效应.数值算例表明:粘接在不可压缩、薄硬的弹性基底上的薄板起皱的非局部效应显著;而对于厚软的弹性基底,粘接薄板非局部效应可忽略.

多重边界约束对三壁碳纳米管振动特性的影响

主要研究了三壁碳纳米管在多重边界约束条件下的振动特性.基于Euler梁模型将三壁碳纳米管模拟成三重耦合梁系统,其中管间通过范德华力(van der Waals force)耦合,但内管、中管、外管处于不同的边界约束中,并研究了FFC(feee-free-clamped)型多重边界约束对三壁碳纳米管振动的影响.结果表明,FFC型多重边界约束会导致三壁碳纳米管共振频率的降低,尤其在低阶振动模态上;同时,这种影响会随着碳纳米管长度的增加而减弱.

对一道常见题的探究(高一、高三)

题化简sin^2 20°+cos^2 50°+sin20°cos50°.我想出了这道题的两个解法:解法1 sin^2 20°+cos^2 50°+sin20°cos50° =1-cos40°/2+1+cos100°/2+cos20°-sin30°/2=2-sin30°+(cos100°+cos20°)