GM(1,1)灰色预测方法的改进

文章对传统的灰色预测方法进行了改进,建立了灰色预测代数递推方程,以代替原始的灰色预测微分方程或白化方程。然而由于其预测精度依然偏低,又将其紧邻生成公式做了改进,并根据自动寻优方法确定了相应权重。以2010年4月16日至2014年1月10日的交易日内的股指期货的收盘价为例,利用改进前后的两种预测方法进行模拟对比分析。模拟对比表明,改进后的预测方法不仅预测精度显著提高,而且更能体现灰色预测以小样本空间、"贫信息"的不确定系统为研究对象的特征。

Black-Scholes期权定价模型的拓展

假定动态风险资产价格遵从扩散-跳跃复合泊松过程,无风险利率、股票收益率、市场波动率、股票红利等均为自适应过程,利用随机微分方程和鞅方法,得到了资产投资组合贴现过程鞅成立的条件.在相同测度下,考虑到交易费用和红利支付,对经典Black-Scholes方程进行了修正,得到了不同条件下的欧式看涨期权的定价方程,使得期权定价公式更加符合市场实际,拓展了鞅方法的使用范围和意义.

动态Hurst指数对股票价格(指数)趋势的判断

采用长时间、大周期统计Hurst指数,进而计算出动态Hurst指数,从而判断实际股票市场的股票指数的趋势以及动态Hurst指数的适应范围,认为动态Hurst指数在证券投资中有一定的参考价值,可以对股票价格或指数的长时趋势进行预测.

有限理性企业市场占有率的混沌分析

在企业占有市场的模型分析中,运用分支理论和动力学系统理论,发现企业在等价的同一产品中对科研投资和广告宣传产品的力度进行调整时,会导致企业在一定的市场中所占有的市场份额出现分支;并随科研投资和宣传产品资金的增加,企业所占市场份额会进入混沌状态.