关于解析函数等价定理的几点注记

解析函数是复变函数论中研究的主要对象,在自然科学领域有着十分广泛的应用.文章利用二元函数可微的充分必要条件,结合已有的解析函数等价定理,得到了刻画区域内解析函数的四个新的等价定理.

开放教育环境下提升学生职业能力的小组学习策略研究

开放教育环境下,小组学习具有很多的优势,能提高学生的职业能力,扩展和重构已有的知识,提高团队协作能力和自主学习能力,将学习的孤独感消除。同时,还有利于整合和有效利用各项资源,提高学习效果。本文将200名电大学生随机分为两组,分别为实验组和对照组,每组成员各100名。对照组采用常规的学习方法,而实验组在此基础上,开展小组学习模式。本文研究旨在探索一种开放教育环境下培养学生职业能力的小组学习策略,达到培养应用型人才的教育目标,并通过在不同学科中的应用,来论证这一研究成果具有很强的教学实践应用性和推广价值。研究实践证实,在开放教育环境下,通过实施小组学习策略,对提高学生职业能力具有显著的成效。

关于李雅普诺夫函数的几点注记

给出了关于李雅普诺夫函数的3个定义和3个定理,举例说明了所得定义和定理的应用,并给出了利用广义霍维茨条件构造非线性系统李雅普诺夫函数的"三步法".

随机动力系统的基本理论研究

研究了随机动力系统的基本理论.借助一些实例,得到了随机动力系统和随机全局吸引子的定义,并获得了在流形上的随机动力系统乘性遍历定理。

交错级数的两个新的收敛准则

讨论了交错级数的收敛性,在正项级数判别法的基础之上,得出了交错级数的两个新的收敛准则,并且给出了严格的证明.新的收敛准则能进一步确定级数收敛时是绝对收敛还是条件收敛.

对《高等数学》教学改革的思考——远程开放教育中导学课模式的探索

从数学本质讲 ,数学仅仅是一种解决问题的“工具” ,“学以致用”是《高等数学》教学最基本、最重要的目标。《高等数学》是开放教育计算机专科专业的一门必修基础课程 ,本文从怎样实施“问题”教学法和开展数学实验课阐述了如何在教学中实现这一目标。

关于扩充基定理的一个注记

扩充基定理是线性空间中一个很重要的定理,其基本思想就是将较小空间的基扩充为个数较多的、较大空间的基,进而分析这个扩充基的特点,使问题得以解决.本文给出了一个非平凡子空间的新定理,并列举了几个应用该定理的实例.

LQ群及LQR群的构造

通过L分解求得L质数集合,于LQ上定义运算得LQ群;并提出具有正反双性的复元体集W,通过约消变换R获得W,在其上建立容消运算U,证明W与LQ群同构而称其为LQR群;最后阐述了它们中反元的实际意义与两群的作用.

正则平面参数曲线拐点的判别定理

基于参数局部凸曲线,给出正则平面参数曲线拐点的定义,得出正则平面参数曲线拐点的判别定理,并作为其应用,分析了几个实例.

关于柯西-黎曼方程的几点注记

首先介绍了柯西-黎曼方程的来源和价值.然后给出了柯西-黎曼方程的两个性质定理及证明.最后利用柯西-黎曼方程,给出一种较为简单的解析函数表达式的求解方法—全微分法,并举例说明其应用.

开放教育小组学习模式设计与实践——以高等数学课程为例

小组学习是开放教育学员进行学习的一种重要方式,是提升学员职业能力和实现开放教育培养应用型人才教育目标的重要途径。本文首先概述了国内学者关于小组学习模式的研究成果,然后结合高等数学课程的特点,设计出以解决问题为目的的"4+1"小组学习模式,并举例说明了在高等数学课程中如何应用这个模式,最后对该模式的效果进行了分析。

广义反对称矩阵的几个新的性质定理

在已有的广义反对称矩阵相关的性质定理的基础上,推出了几个新的性质定理,使其全面和完善.

整体思维在高等数学中的几点应用

整体思维是从问题的整体和全面抓住其本性,化繁为简,从而得出解决问题的方法.本文运用整体思维,结合教学实例,列举整体思维在高等数学课程的求函数值、求极限、求导数、求积分等方面的应用.

不定式极限求解方法探讨

给出了使用L＇Hospital法则的注意事项，及“l”型不定式的两种转化方式的一致性．

二元函数方向导数的解法及推广

通过导出的二元函数方向导数的基本定义式,结合梯度的概念,得出了求解曲线、曲面上某点的内、外法线方向的方向导数的方法,并将这一方法推广到三元函数,作为其应用,最后分析了几个实例.