基于“互联网 ”立体化新形态教材建设研究——以“新工科”类工程数学教材为例

本文针对传统教材在内容陈旧、变现形式单一、与现代教育技术脱轨等方面存在的劣势和不足,从立体化新形态教材建设的必要性、基于“互联网 ”的建筑类工程数学立体化新形态教材具体建设方案等方面进行详细的说明和阐述。给出了“新工科”工程数学立体化新形态教材纸质部分、“互联网 ”信息化部分、课程思政案例部分和题库部分等方面相关内容的建设和改革措施,为“新工科”工程数学立体化新形态教材建设提供了有力的技术支撑和保障。

基于高光谱技术的一种TPC-TELM模型应用于土壤重金属含量反演研究

随着工业化的不断推进,土壤重金属污染情况十分严重。重金属污染对于环境保护,人类安全都有很大的影响。砷作为一种毒性很强的重金属元素,对其进行反演研究,这对环境保护有着重要意义。传统的土壤重金属含量检测方法多为繁杂的实验室化学处理方法,耗费大量时间且成本高昂。为研发一种快速、准确检测土壤砷含量的方法,首先在可见光-近红外光波段获得原始反射光谱,使用三波段光谱指数分析波段间的相互作用,利用相关系数法获得最优的光谱参数组合,从而提取优质光谱特征。双隐含层极限学习机(TELM)是一种前馈神经网络模型。TELM在单隐含层极限学习机的基础上引入了新的隐含层和学习机制,有较高的性能。但是由于TELM第一隐含层参数是随机获得的,容易导致模型的不稳定,利用粒子群优化(PSO)算法对该层参数进行寻优。PSO是一种经典的智能优化算法,具有很强的全局搜索能力。针对PSO容易陷入局部最优点的缺点,引入新的交叉策略,通过该交叉策略,可以帮助其摆脱局部最优,并提出基于三波段光谱指数和交叉粒子群算法的双隐含层极限学习机混合模型(TPC-TELM)。为验证模型的有效性,将其与多个机器学习模型(如单层极限学习机和TELM等)进行对比,并引入均方根误差(RMSE)和皮尔逊相关系数(r)作为性能指标来衡量模型的性能。结果表明:利用三波段光谱指数可以帮助提取优质光谱特征,通过引入交叉策略,增强模型的探索能力。相对于其他几个机器学习模型,TPC-TELM模型的RMSE最小,为0.680 9,r值最大,为0.865 6,说明所提出模型的优越性和有效性。

结合时间注意力机制的Bi-GRU-Atten的短时交通流预测

为使用深度学习模型预测未来高速公路交通流的情况,利用双向门控循环单元算法(Bi-GRU)从双向传播中提取信息,充分学习到历史交通流的时间相关特征,同时采用注意力机制通过正确分配权重来区分交通时间序列的重要性,进一步提高预测的计算效率。采用开源高速公路数据集对模型进行验证,结果表明:与递归神经网络算法、长短期记忆网络算法、双向长短期记忆网络算法,以及没有结合注意力机制的双向门控循环单元算法相比,本文所提算法在计算效率和预测精度方面更优,可以用于短时交通流的预测。

利用9个微卫星标记分析海门山羊和徐淮山羊的遗传多样性

本研究以海门山羊和徐淮山羊为研究对象,应用微卫星标记技术检测这2个山羊品种的遗传结构,并通过与其他地方山羊品种的比较研究,分析了9个微卫星位点(DRBP1、SPS113、OARAE54、MAF209、SRCRSP3、ILSTS087、MAF065、SRCRSP8、ETH10)在这2个品种群体内的遗传变异,包括多态信息含量(PIC)、等位基因频率(AF)、群体杂合度(H)、有效等位基因数(Ne)、等位基因丰度(AR)等。结果表明:所选择的9种微卫星标记在这2种山羊群体上没有表现丰富的多态信息含量,而且变异程度不高。其中,海门山羊、徐淮山羊的平均有效等位基因数分别为2.5179、2.5106;平均多态信息含量分别为0.3110、0.4115;平均等位基因丰度为3.2222、3.5556。海门山羊和徐淮山羊遗传多样性目前不够丰富,急需做好品种遗传资源保护和纯种群体扩繁和提纯复壮恢复工作。

超线性二阶微分系统多重正解的存在性

目的研究在超线性条件下,p Laplacian二阶算子系统正解的存在性和多解性问题.方法应用锥上不动点理论,从引理出发,通过理论分析和抽象证明来推导新的结果.结果特殊条件下p Laplacian算子方程存在两个不动点,并给出了新的定理,即在零点和无穷远点同时满足超线性条件时,p Laplacian二阶算子系统存在两个正解.结论笔者的研究方法与分析结果为p Laplacian算子方程正解的存在性及多解性进一步分析提供条件.

次线性二阶算子系统正解的存在性及多解性

基于p-Laplacian算子方程和不同的条件下p-Laplacian算子方程正解的存在性及多解性的研究,获得特殊条件下p-Laplacian二阶算子系统正解的存在性和多解性问题.应用锥上不动点理论,从引理出发,通过理论分析和抽象证明来推导新的结果;特殊条件下p-Laplacian算子方程存在两个不动点,并给出相应两个新定理.本文研究方法与分析结果为p-Laplacian算子方程正解的存在性及多解性进一步分析提供条件.

含参量的非线性微分代数系统的程序算法与应用

目的针对含未知参量的非线性微分代数系统,建立有效程序分析的方法.方法以每个时间点上未知乘子参量为设计变量,以微分方程和代数方程约束条件关系为目标函数,构建确定未知乘子参量计算的优化问题,并编制未知乘子参量函数和状态量函数的按时间步长逐步分析计算程序.结果分析了双摆动力学算例,获得精确的计算结果,表明了笔者提出算法的正确性.结论提出的程序算法解决了复杂微分代数系统的直接求解,为复杂工程实际问题的计算与应用提供了良好条件.

非线性广义系统稳定性的数值分析

目的提出一种采用数值分析的方法解决非线性广义系统的稳定性问题.方法从初始条件出发,在一定时间长度上,采用微分方程数值积分法、代数迭代和优化方法来求解系统响应,获得非线性广义系统稳定性的数值分析方法.结果通过数值分析方法对非线性广义系统状态量求解,由终止时刻的状态量可判定系统是否稳定,建立判断性规则.结论以直接数值计算方式探讨广义非线性系统问题求解和稳定性分析判定,为简化稳定性问题分析提供新方法.

运用“数学实验活动”教学的实验与调查

“数学实验活动”是数学教学的必要环节,其教学的主要过程为创设情境-活动与实验-提出猜想-验证猜想。“数学实验活动”可以提高学生学习数学的兴趣;增强学生学习数学的主体意识;有助于学生更好地理解数学;培养学生动手、应用的能力;为学生提供创新的机会;提高学生学习数学的学业成绩。

数学实验教学的策略探讨

数学实验教学是教改实验的一个新动向,教师在运用此模式的教学中可采取这样一些策略:一是运用数学实验,激发学生学习的动机;二是运用数学实验,增强学生学习的主体性;三是运用数学实验,提高学生的思维层次;四是运用数学实验,展现知识的形成过程。

数学实验教学模块的建构

数学教育研究认为,数学教育要重视"做数学"这一过程。而数学实验可以帮助人们实现"做数学"的设想。从数学课堂教学改革的需要入手,分析数学实验教学中各要素的特点、教学的策略、过程及评价。

τ函数型Caristi不动点定理

Caristi不动点定理是非线性分析中一个非常重要的结论,曾被评价很可能成为非线性泛函分析进一步发展的强有力的工具。这个结果不仅是Banach压缩原理的推广,而且在不动点理论和变分方法中产生了深远的影响。事实上,Caristi不动点定理等价于Ekeland变分原理。近40年来,Caristi不动点定理在多方面得到讨论与推广,条件的减弱和形式更加一般化使得应用的范围越来越广,特别是减弱条件中关于度量函数的要求更具有重要的意义。应用半序集及极小元定理,在完备度量空间中得到τ函数型Caristi不动点定理需要与下方有界下半连续泛函相关的不等式条件。推广了已有文献中的结果,将原来不等式条件中的度量函数d减弱为τ函数,不等式右端具有上半连续函数的形式,推论中包含了多值映射的结果。

AAH不动点定理与二阶非线性方程的正解

泛函形式的锥拉伸与压缩型不动点定理已有多种不同的结果,其本质上是范数形式锥拉伸与压缩型不动点定理的推广。这些定理在研究方程正解问题时具有广泛应用,不同的定理中不同的泛函约束条件使得在实际使用时可以根据具体的方程,特别是方程中的非线性函数进行灵活选择。应用建立在锥理论和不动点指数方法基础上的Anderson-Avery-Henderson不动点定理(简称为AAH不动点定理)。研究一类与文献中不同类型的二阶非线性边值问题正解的存在性。当非线性项满足单调性和某些不等式条件时,给出该类二阶非线性边值问题正解存在的锥拉伸与压缩型充分条件,并且通过一些例子来说明结论的应用.

集与导集数量关系的研究

集合理论是研究实变函数的基础,在研究集合理论的基础上,着重强调了导集理论的研究,主要研究了集与导集之间的数量关系,并在集与导集数量关系理论的基础上,运用集与导集的数量关系简化地解决了一些著名定理与结论的证明,为使导集理论更好地应用于实际打下坚实的基础,为建立更加广泛的分析理论提供参考.

浅谈数学问题的表征与解决

表征在辞海里的解释是“揭示；阐明”．在认知心理学中把信息的记载或表达方式称为对这种信息的表征．著名的科学家、认知心理学和人工智能的创始人司马贺(SimomHA)指出“表征包含了两方面的含义：信息和对信息的加工．”问题表征是指解题者通过审题。

五年一贯制师范生数学学习状况的调查与分析

调查分析五年一贯制师范生数学学习的认识、态度、方法、习惯等。通过深化认识、激发兴趣、改革教法、指导学法,可以提高五年一贯制师范生数学学习效率。

熊耳山地区东草沟金银矿床构造控矿特征与成矿规律研究

熊耳山矿集区地处秦岭造山带中东部,印支—燕山期地幔与地壳相互作用导致区内大规模的岩浆活动和构造运动,从而形成区内分布众多的不同期次和规模的贵金属及有色金属矿床。东草沟金银矿床是近年来在熊耳山矿集区新发现的一处金银矿床,目前处于勘探开发阶段。野外构造解析表明,东草沟金银矿床矿体严格受断裂控制,根据产状、运动学和变形特征,将矿区控矿断裂划分为构造破碎带(强构造变形带)和陡倾断裂。东草沟金银矿床构造与矿化时空关系研究表明:早、晚成矿阶段的控矿断裂特征明显不同。其中,早成矿阶段(印支末期—燕山早期)的控矿断裂为压性断层,显示出明显的韧—脆性变形特征,发育有S-C构造及构造片理化带,反映的构造应力场为近SN向挤压;晚成矿阶段(燕山中晚期)的控矿断裂表现为张性断层和脆性变形特征,矿脉具有典型的扩张性充填脉的特征,反映的构造应力场为近EW向引张。区内不同方向的控矿断裂是在近SN向挤压作用下形成的多方向复共轭断层(conjugate-conjugate faults)系,及由其派生的次级断裂,复共轭断层系统的组合式样(assemblage patterns)控制着区内矿体空间展布及式样。

求解大型参数线性规划问题的搜索算法

针对目标函数含有参数的参数线性规划问题(简称PCP),通过分块矩阵运算和理论推导,研究了目标函数随参数的变化规律,采用变步长的搜索技术,建立了求解参数临界值以及确定特征区间的搜索算法.数值实例表明,本算法对求解大型参数线性规划PCP问题,简单可行,易于上机实现.

熵与大偏差及保险定价

为了更加合理的解决保险定价问题,引入信息论中的熵和概率理论中的大偏差,对一般保费计算方法进行了修正。结果表明:最大熵原理只考虑了具有最大熵的概率分布,而在大偏差框架中,考虑了所有的概率分布,此时的熵描绘了随着实验次数的增加,概率分布的收敛情况;若只知道概率分布的不完全信息,最小化叉熵,得到最小叉熵优化模型,模型的解可调整保费。调整后的保费计算方法既建立在经验概率分布基础上,又不完全依赖经验概率分布,具有更好的实用性。

基于动态设计变量优化方法的代数黎卡提方程算法与应用

目的针对代数黎卡提方程的求解问题,基于动态设计变量优化方法原理,构建一种新的任意n×n阶代数黎卡提矩阵元素的优化求解方法,以实现未知元素的快速程序计算.方法引入动态设计变量优化方法,以代数黎卡提矩阵中的独立未知元素为设计变量,以定义的求和矩阵方程中的每一项的平方和构造目标函数,建立求解未知矩阵元素的最优化问题,并编制通用程序来获得未知矩阵元素的求解.结果通过典型算例和最优控制问题的计算分析,获得精确计算结果与实际控制问题的实现,验证了所提方法的有效性和通用性.结论所提方法是有效的,能为多阶代数黎卡提方程快速精确求解和控制参量计算等问题的分析提供有效新思路.