让错误成就别样精彩

在一次周考中,有一道这样的题目:已知圆M:x^(2)+(y-2)^(2)=1,动圆P与圆M外切,且与直线y=-1相切.(1)求动圆圆心P的轨迹C的方程.(2)若直线l:y=kx+2与曲线C交于A,B两点,分别过点A,B作曲线C的切线。