工件权重带限制的最小化最大加权完工时间的单机在线排序问题

本文考虑了最小化最大加权完工时间的单机在线排序问题,要求工件的权重在工件加工时间一定范围之内且工件的权重和工件加工时间具有一致性,即apj≤wj≤bpj(a≥(5√−1)/2b,b≥a)且若wi>wj则pi≥pj,如果wi=wj则pi=pj。工件以时间在线的方式到达,只有工件Jj在达到释放时间rj后,决策者才知晓工件的基本信息,如加工时间pj和权重wj。对于此问题,首先利用对手法证明了其下界为1+b/(b+a),随后给出了竞争比为1+b/(b+a)的最好可能的在线算法。特别地,当a=(5√−1)/2b时,该算法的竞争比为(5√+1)/2。

考虑线性恶化效应的最小化总实际加工时间的单机在线调度问题

针对线材在制造过程中出现的加工时间随开工时间延长而延长的恶化现象,本文考虑了工件具有线性恶化效应的单机在线调度问题。工件以时间在线的方式到达,只有工件J_(j)到达后,决策者才知晓工件的基本信息,如基础加工长度b_(j)且工件才被允许加工。设定工件的实际加工时间P_(j)为其开工时间S_(j)的线性递增函数,即P_(j)=b_(j)+KS_(j),K>0。研究问题的目标是寻找最优在线调度算法以最小化所有工件的总实际加工时间。对于此问题,首先利用对手法证明了下界为2,随后运用新颖的“剥洋葱”分析方法证明了给出的算法的竞争比为2,即给出的算法是最好可能的在线算法,最后利用一个数值例子验证了所提出的算法在实际线材生产中的有效性。

山东省新型冠状病毒肺炎疫情流行趋势初步预测

【目的】通过建立传染病模型和计算山东省新型冠状病毒肺炎的基本再生数,预测并分析疫情的高峰期和转折点。评价山东省复工后针对新型冠状病毒肺炎疫情采取的相关干预措施的作用。【方法】依据山东省卫生健康委员会公布的2020年1月23日至3月15日的疫情数据,利用MATLAB建立SEIR模型,预测疫情高峰期,并计算现阶段新型冠状病毒肺炎基本再生数,基于现有数据通过二次函数拟合和指数平滑法对未来基本再生数的变化趋势加以预测,尝试分析复工后防控手段的有效性。【结果】山东省疫情逐渐趋缓,预测结果显示,山东省疫情于2月23日左右出现高峰,3月26日左右迎来转折点,政府面对复工采取的防疫措施取得了相对显著的效果。【结论】山东省目前处于防疫工作的关键时刻,在转折点到来之前要严格做好防疫措施。

哈尔滨市新型冠状病毒肺炎疫情分析与复工建议

【目的】通过计算分析哈尔滨市的新型冠状病毒肺炎疫情的相关数据,研究哈尔滨市的疫情发展趋势,为政府疫情防控及工厂复工提供重要参考。【方法】利用哈尔滨市卫生健康委员会发布的官方数据,计算出此次疫情确诊病例环比增长率,绘制变化曲线图分析疫情发展现状。根据政府防疫强度的不同分段分析疫情的发展状况,用MATLAB R2018b结合SIR传染病模型,预测疫情发展趋势。【结果】目前疫情形势已趋于平缓,疫情已在2月末出现“拐点”,但防疫工作仍然严峻,对于即将复工的工厂,仍需完善防范举措。【结论】基于哈尔滨市疫情已有稳定好转的倾向,当务之急,一方面是防止疫情二次爆发,另一方面则是在保证安全的前提下平稳有序复工复产,争取使误工造成的损失最小化。