考虑稳态和动态数据的S-型生化系统参数估计方法

针对具有稳态实验数据和动态实验数据的一类S-型生化系统的参数估计问题,以浓度误差、斜率误差与稳态误差之和为极小化目标,构建了一种参数估计优化模型。为了求解参数估计问题,利用四阶龙格库塔离散化格式,将优化问题中的微分方程转化为代数方程,同时将所构建的优化模型转化为稳态约束条件下的非线性规划问题。为了求解上述非线性规划问题,应用样条插值估计实验值的速率。为了说明算法的有效性可行性,将建立的优化模型与求解方法应用到已有的S-型生化系统中,并绘制了仿真结果的图像。与已有方法比较,数值结果表明,加入稳态误差优化与稳态约束后,可获得更为精确的参数估计结果。

甘油连续生物歧化过程的参数辨识与非线性分析

为了给出能够较好描述甘油连续生物歧化为1,3-丙二醇过程的数学模型以及模型的非线性特性,研究了其参数辨识与非线性分析问题.首先,建立了甘油连续歧化过程的GMA-系统,给出了以模型的计算值与实验测量值误差最小为优化目标、以甘油连续发酵过程的稳态条件为约束的参数辨识优化问题.采用序列二次规划算法,获得了相应动力学系统的最优参数值.结果表明,构建的GMA-系统的参数辨识优化模型能够得到更准确的参数值.其次,将辨识出的参数结果代入到甘油连续歧化过程的GMA-系统中,进行了平衡点计算与稳定性分析等.采用符号化实根隔离法求解了系统的平衡点,依据几乎线性系统的稳定性理论研究了平衡点的稳定性.

SARS流行病的SEIR动力学模型及其参数辨识

建立了带有潜伏期及终身免疫的SARS流行病的SEIR动力学模型．根据部分国家或地区的SARS疫情数据,对模型中的参数进行了参数辨识,数值结果表明模型与实际疫情是比较吻合的,并得到了一个SARS流行病的带形控制区域．论证了系统的流不变性和弱不变性等数学性质．

借助GeoGebra软件对2022年高考数学乙卷(理) 22题的解法探究

以2022年全国高考乙卷数学(理)压轴导数试题为载体,借助于GeoGebra软件强大作图和动态演示功能,学生通过对图象的动态观察发现不同函数的自身性质以及他们之间微妙联系,通过GeoGebra动态演示,使学生更加直观认识超越函数以及动态变化中分析探索函数切线的作用,通过数形结合方法对题目进行更加深度分析探究,引发学生的思考,促使学生形成解题思路,进而找到不同解决方法。

色氨酸生物合成的稳态优化

本文研究了色氨酸生物合成的稳态优化。针对色氨酸生物合成过程的三维非线性动力系统,建立了使色氨酸消耗和分泌的综合项最大的稳态优化控制模型。根据IOM方法,将非线性优化问题近似转化为线性优化问题来求解,最后得到了一个稳定而且鲁棒的稳态,在该稳态下,色氨酸产率提高为基本稳态时的9倍,这一数值结果表明了优化算法的实用性和有效性。

生化系统稳态优化的一种新算法

针对一类生化系统的稳态优化问题,在已有间接优化方法(IOM)的线性优化问题中引入一个反映S-系统解和原模型解一致性的等式约束,应用Lagrangian乘子法将修正后的非线性优化问题转化为一个等价的线性优化问题,提出了一种改进的稳态优化新算法.该优化算法不仅可以收敛到正确的系统最优解,而且可用现有的线性规划算法去计算.最后将算法应用于几个生化系统的稳态优化中,结果表明,本文提出的优化算法是有效的.

非线性污水处理过程的多目标优化

研究了复杂非线性污水处理过程的多目标优化。针对污水处理过程的非线性动力系统,建立了使污水处理过程运行成本和描述实际输出与期望输出偏差的平方可积误差设计指标同时达到最优的多目标优化模型。采用间接优化方法,首先将描述污水处理过程优化的多目标非线性问题转化为多目标线性规划问题,然后利用遗传算法对其进行求解。本文方法不仅获得了多目标优化问题的近似Pareto前沿,而且由于采用的是多目标线性规划方法,所以具有计算成本低的优点。

甘油间歇生物歧化过程的动态优化

研究了甘油间歇生物歧化过程的动态优化。针对甘油间歇生物歧化过程的非线性过量动力学系统,首先在终端时刻是固定和可变两种情况下,分别以终端时刻产物1,3-丙二醇的浓度、终端时刻产物1,3-丙二醇的产率为目标函数,提出了三个动态优化模型;然后基于有限元配置法将甘油间歇生物歧化过程的状态方程转化为代数方程,从而得到动态优化模型的非线性规划形式。最后对提出的三个动态优化模型进行求解,并对所得优化结果进行了分析与讨论。与已有结果相比,获得了更高的1,3-丙二醇产率。

一种工业过程稳态优化控制算法

针对带有输出关联约束的工业过程,提出一种确定其稳态优化控制的算法.首先通过对数变换将原问题转化为一个等价而且可在对数空间求解的优化控制问题;然后为避免事先选择一个合适罚系数的困难,在算法中引入了目标函数的线性化形式.该优化算法不仅能收敛到正确的系统最优解,而且可用现有的二次规划算法计算.应用简单的滤波技术,改善了算法在有量测噪声情况下的性能.仿真结果表明,所提出的优化算法是有效的.

一类微生物间歇发酵过程的参数辨识

针对甘油间歇发酵过程的参数辨识问题,首先建立了以各代谢物的浓度误差与斜率误差之和为目标函数的参数辨识动态优化模型,然后将其近似转化为静态非线性规划问题,最后应用遗传算法求解上述得到的非线性优化问题,并与已有文献进行了结果比较分析。

甘油连续生物歧化过程的多目标优化

研究了甘油连续生物歧化过程的多目标优化。针对甘油连续生物歧化为1,3-丙二醇过程的还原途径酶催化非线性动力系统,首先考虑目的产物1,3-丙二醇的产率、甘油转化为1,3-丙二醇的转化率、甘油的转化率以及3-羟基丙醛浓度等四个目标函数,构建了六个多目标非线性优化模型,其次应用NBI(Normal Boundary Intersection)方法对其进行求解。为了解决NBI方法可能获得非全局Pareto最优解这一问题,设计了一种过滤算法以去除NBI方法产生的非全局Pareto点。最后对获得的所有多目标优化问题的Pareto最优解集及Pareto前沿进行了分析与讨论,为实现甘油生物歧化为1,3-丙二醇过程的操作优化提供指导。

一类非线性生化系统的参数辨识

研究了一类非线性生化系统的参数辨识问题.针对一类非线性生化系统,建立了以浓度误差与斜率误差之和为目标函数的参数辨识优化模型.采用三次样条插值方法估计实验数据导数,运用MATLAB软件求解所建立的参数辨识优化模型.计算结果表明本文方法是有效的.

计算甘油代谢目标函数的一种新算法

通量平衡分析是代谢工程研究中能够定量预测细胞内通量分布情况的有效工具,然而其预测准确性的前提是需要设计合理的代谢目标函数。研究了克雷伯氏杆菌歧化甘油生产1,3-丙二醇的代谢目标函数计算问题。该问题的数学形式是一个双层规划模型,首先应用线性规划的对偶理论将其转化为等价的单层非线性优化问题,然后采用非线性优化算法对其进行求解。与已有的研究结果相比,所提方法获得了克雷伯氏杆菌歧化甘油代谢的全局最优通量分布情况。

基于创新性思维的《最优化理论与方法》课程教学研究与实践

为了提高《最优化理论与方法》研究生课程的教学质量和学习效果,结合《最优化理论与方法》课程的特点,以及笔者多年来的教学研究与实践,对《最优化理论与方法》课程的教学方法进行了深入分析与研究,提出了针对渤海大学数学科学学院研究生的教学改革方案.针对研究生课程的特点,探索和研究了创新性思维在《最优化理论与方法》课程教学中的具体实施方案,构建了基于创新性思维的新型课程教学模式.

一类生物系统的参数辨识方法及其应用

针对S-型生物系统的参数辨识问题,给出了以极小化误差函数为优化目标的参数辨识模型。基于修正配置和B样条插值,提出了一种有效的参数辨识模型求解方法。计算研究表明,该方法可以获得更为精确的参数辨识结果。将该方法应用到甘油生物发酵系统中,进一步验证了该方法的有效性。

埃博拉流行病的传染动力学

针对埃博拉流行病的传染动力学问题,首先用确定型logistic模型描述埃博拉流行病,然后构建了可以确定埃博拉logistic模型参数的辨识优化模型,最后根据几内亚、塞拉利昂和利比里亚3个国家的累积感染病例数据对埃博拉logistic模型进行数据拟合和参数辨识分析。结果表明:各地区的埃博拉流行病传染情况不同,而且埃博拉流行病的染病者增长率与抑制常数也具有较大的差异。

运筹学课程的课外课堂教学研究与实践

对运筹学课程的课外课堂教学方法进行了深入分析与研究,提出了改革教学方法和实践模式,以激发学生自主学习、掌握运筹学基本理论、原理和方法的热情,达到提高学生在创新性思维发展、数学优化建模、计算机编程、实际问题解决等方面的实践能力和创新能力的目的。

一类生化系统稳态优化问题的求解算法

针对一类生化系统的稳态优化问题,基于修正的迭代IOM(Indirect Optimization Method,IOM)方法,提出了一种可快速求其最优解的迭代优化算法.该算法继承了修正迭代IOM方法可用线性规划计算的优点,但每次迭代求解时不再计算S-系统的动力阶参数.数值实验结果表明,该算法可行且有效,与已有的修正迭代IOM方法相比,具有计算成本低的优点.

一种工业过程稳态优化控制的新算法

针对一类工业过程稳态优化控制问题,基于系统优化与参数估计集成方法(ISOPE),提出了一种可求其最优解的迭代优化算法。ISOPE方法的一个关键步骤是估计过程输出导数。为了有效地估计过程输出导数,提出了一种最小二乘方法。与已有的ISOPE方法相比,该算法不仅获得了工业过程稳态优化控制问题的最优解,而且具有计算成本低的优点。

一类微生物发酵过程的优化

研究了甘油生物歧化为1,3-丙二醇过程的优化.首先给出了使目的产物1,3-丙二醇浓度最大的稳态优化模型,然后基于MATLAB和1st Opt软件,构造了可求其最优解的混杂优化方法,取得了较好的应用效果.