求解线性二层规划的割平面法

基于线性二层规划的全局最优解可在其约束域的极点上达到这一性质,利用约束域顶点的相邻极点产生割平面,设计了一种求解上层带约束的线性二层规划的割平面法,并给出了算例。

一种线性三层规划的改进的Frank-Wolf解法

利用KT条件、罚函数法,将三层线性规划降为约束条件为线性的二层规划,再利用Frank-Wolf线性逼近的理论,从而仅需求解一层线性规划就得到了三层线性规划的最优解。其中线性规划的求解应用了主元标单纯形法,其优点是可以得到更靠近最优点的可行解,从而减少计算量。