多视角 抓本质——一题多解之三角形面积最值问题

求三角形面积最值时,我一般考虑采用基本不等式、函数性质等来进行研究.遇到难题时,有时难找到切入口,难以突破,我的对策是:从多视角进行思考,从而抓住题目的本质,掌握此类题的解进。

我喜欢的“套路”:一题多解

遇上一道好题,我喜欢从不同的角度寻找多种解法,通过对已掌握知识的熟练运.用,举一反三,可以在解题的过程中不断探索出更有效、更直接、更快捷的解题方法.

认真审题,选择顺序,轻松解题——一道习题的解法及启示

今天老师让我上黑板板书了一道习题,这是一道椭圆中直线求斜率的题目.老师看了我的板书后,表扬了我的解题方法,我很高兴.仔细想来,我在解题过程中有一些体会,与大家分享.

数学文化怎么考

这几年对数学文化的考查在高考中体现的越来越多,有的题目一看就知道是考查数学文化的,但有的不是.这就是我们说的显性考查和隐性考查.前者直接给出数学文化背景作为试题的情景或者引子,解答与背景基本无关,后者则不直接给出背景,而是隐含考查与数学文化相关的知识和思想方法.从试题难度看,以显性背景呈现的试题较易,隐含数学文化背景的试题较难.到底是怎么考的呢?一起来看看吧.

极值点偏移,你hold住了吗

(2016年新课标Ⅰ理科卷第21题)已知函数f(x)=(x-2)e^x+a(x-1)^2有两个零点.(Ⅰ)求a的取值范围;(Ⅱ)设x1,x2是f(x)的两个零点,证明:x1+x2<2.

老师,我为什么算得这么慢——不等式篇

例1已知x,y∈R,x+2y=1,则2/x+1/y的取值范围为_____.生甲我是利用消元法求解,先设要求的式子为t,化归为关于x的一元二次方程,tx^2-tx+2=0.

教你轻松pick直线与圆问题

解析几何花的时间太多?运算量太大,老出错?怎么解决以上问题呢?一起来探索!例题已知⊙A的方程为:x^2+y^2-4x+2y-3=0和圆外一点M(4,-8),过M作圆的切线,切点分别为C,D,求切线长及CD所在直线的方程.

高考题怎样改编(七)——不等式篇

高考题(2019年全国Ⅱ理科卷第23题)已知函数f(x)=|x-a|x+|x-2|(x-a).(1)当a=1时,求不等式f(x)<0的解集;(2)当x∈(-∞,1)时,f(x)<0,求a的取值范围.

黄沙百战穿金甲:浅谈穷举法

孙子在兵法中强调,战争的目的是为了胜利而非杀戮的快感,同样,数学的学习是为了更快更精准地解题,而非仅仅用来炫技.有时候,解决一道难题的最佳方案,也许反而是最纯粹的列举.希望这篇文章能引起各位的注意,毕竟数学能力的强弱更主要是在于分析和解决问题的能力,而非知识量的多少.

从1到n的跨越——例谈解题方法的优化与思维拓展

世间题海成千万,我崇尚择取一瓢饮.数学解题的精髓源于思考!苦刷题者终溺死于海洋,而善思的高手择取一瓢饮,却能像海燕在大海上高傲地飞翔.波利亚曾将数学解题比作是"从找到一个蘑菇到找到一串蘑菇"的过程.下面我从一道问题的求解经历,谈谈自己的"采蘑菇"心得.