重视运用合情推理 培养创新思维能力

长期以来，中学数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学．事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起着重要作用，合情推理与演绎推理是相辅相成的．

展示知识发生发展的过程是数学教学的本质

数学教学的本质是展示知识发生发展的过程.数学知识发生和发展其实质是数学家或者是数学教育家的思维成果,数学教学过程应该是数学家的思维、教师的思维和学生的思维相互作用的过程.在教学中,追踪数学的思维过程,让学生亲历知识＂再发现＂的过程;展示教师的思维过程,揭开数学＂神秘＂的面纱;展示学生的思维过程,拓展学生的思维空间.

简化解析几何运算培养求简思维能力

解析几何是中学数学的重要内容，它涉及的知识面较广．在解决解析几何问题时，往往会碰到繁琐、冗长的运算，运算不仅会影响解决问题的速度、准确度，也会影响学生解决问题的信心．所以如何减少运算量、简化解题过程是解决解析几何问题的关键．

诱发猜想的基本途径

“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”，从数学的发展来看，很多的数学结论都是从猜想开始的，很多的数学发现也是从猜想开始，正因如此，著名的美国数学教育家波利亚大声疾呼：“让我们教猜想吧!”笔者在教学中努力渗透波利亚的教育思想，积极探索学生猜想思维能力的培养，诱导学生“从猜想中发现，在发现中猜想”，本文根据自己多年的教学实践与思考谈谈如何诱导和激发学生的猜想思维的一点体会，希望能起到抛砖引玉的作用。

例谈整体解题的思维和方法

本文根据笔者多年的教学实践和研究,浅谈教学中运用整体思维 的一些体会,解题的思想和方法,其思维框图为:

开展“数学实验”教学凸显探索和发现过程

1 问题的提出 数学实验是通过观察、动手操作、试验等实践活动来进行学习的一种学习方式，是学生从自己的“数学基础”出发，通过自己动手、动脑，用观察、实验、猜想等手段获得知识和技能，并逐步构建自己的认知结构的活动过程．

解解几问题的若干思想方法

解析几何问题的求解特点是以代数方法解几何问题．运算复杂是解答解析几何问题的最大障碍，若在解题时选择的方法不恰当，又不注意探求解题过程的优化，就容易陷入“人手容易”、“答对困难”的困境，导致解题失败．本文介绍能迅速、准确解决解析几何问题的若干数学思想方法．

“数学实验”教学初探

数学实验指的是为了探究数学知识、发现数学结论或假设而进行的某种操作、试验或思维活动，是探索性学习和教学的形式．在发达国家中，数学实验已成为常见的教学形式．近几年，笔者对如何在数学教学中引入“数学实验”的问题进行了初步研究和探索，对如何开展“数学实验”的教学实践活动，做了以下尝试和分析。