常用场源激励下椭球体电阻率的数值计算

利用模拟电荷法对椭球体的电阻率曲线进行了数值计算,介绍了模拟电荷法的原理,匹配点及模拟电荷的设置方法,并编程计算了椭球体的电阻率曲线。椭球体是典型的三维地电体,实现椭球体电阻率的数值模拟,就可以计算绝大多数三维地电体的电阻率曲线,为深入研究电法勘探技术提供理论依据。

关于Kantorovich算子对有界变差函数的导数逼近

本文讨论了Kantorovich算子的导数K_n(F;X)对有界变差函数f′(x)的逼近情况,给出了收敛速度。

Lagrange插值多项式的收敛阶

本文研究了以第二类Chebyshev多项式U_n(x)=sin((n+1)θ)/sinθ,(x=cosθ)的零点为插值节点的Lagrange插值过程“1/2”平均算子的收敛阶,主要结果是定理1,2。

Lagrange插值多项式的收敛阶

本文研究了以第2类Chebyshev多项式U_n(x)=sin(n+1)θ)/sinθ(x=cosθ)的零点为插值节点的Lagrange插值过程“1/2”平均算子的收敛阶,主要结果是定理1。

关于伴随矩阵的推广

设Ａ是ｎ阶方阵，定义了Ａ的ｍ重伴随矩阵，并对其性质进行了讨论，得到了一些有趣的结果。

关于B－D算子的导数对有界变差函数的逼近

研究了Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子Ｄｎ（ｆ，ｘ）的导数Ｄｎ＇（ｆ，ｘ）对区间［０，１］上的有界变差函数ｆ’的逼近，给出了｜Ｄｎ’（ｆ，ｘ）－（ｆ’（ｘ＋）＋ｆ’（ｘ－））／２｜的误差估计，证明了本文所得到的收敛阶是不能改进的。

Lagrange插值多项式“1/2”平均的收敛阶

本文研究了以Jacobi多项式V_n(x)=(1-x)J_n(x)(J_n(x)=sinNθ/sin(θ/2),N=(2n+1)/2,x=cosθ)的零点为插值节点的Lagrange插值过程“1/2”平均算子,给出了点态收敛阶。

关于《Kantorovich算子对不连续函数的逼近》一文的注记

本文是对《Kantorovich算子对不连续函数的逼近》一文中主要结果的改进。

关于Gamma算子的导数对有界变差函数的收敛速度

本文讨论了Gamma算子的导数对有界变差函数的收敛速度,给出了点态收敛阶。

变形的Kantorovich算子对不连续函数的逼近

关于变形的Kantorovich算子对不连续函数的逼近,笔者至今尚未见到有关结果,本文研究了这一问题,并给出了点态收敛阶。

Kantorovich算子的二阶导数逼近

本文讨论了Kantorovich算子的二阶导数K_n″(f,x)对有界变差函数f″(x)的逼近,给出了点态收敛阶并证明了所得到的收敛阶是不能改进的。

变形的Meyer-Knig-Ze11er算子对有界变差函数的逼近

引入了两个变形的Meyer-Knig-Zeller算子S_n(f,x)、S_n~*(f,x),研究了这两个算子对有界变差函数的逼近。

Lagrange插值过程“1/2”平均的导数逼近值

本文研究了以Jacobi多项式∫n(x)的零点为插值节点的Lagrange“1/2”平均插值过程的导数逼近函数导数的收敛价,主要结果是定理1。

带Legendre多项式零点的Grünwald插值过程的平均收敛阶

给出了具Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式零点的Ｇｒüｎｗａｌｄ插值过程的平均收敛阶。

一个二重傅里叶级数的收敛性

对任意以２π为周期的连续函数ｆ（ｘ，ｙ），本文构造了一个二重傅里叶级数，它在全平面上一致地收敛于ｆ（ｘ，ｙ）．

关于SBK平移算子r阶导数的迭代极限

本文给出了SBK平移算子任意阶导数的迭代极限和迭代误差估计式,并证明了当f^(r)(x)为[0,1]上的连续函数,n→∞时,该迭代极限为 (1-x)f^(r)(0)+xf^(r)(1).

关于Bernstein算子的导数逼近

研究了Bernstein算子的任意阶导数对有界变差函数的逼近,给出了点态收敛阶并证明了本文的结果是不能改进的。

变形的Kantorovich算子的导数逼近

证明了若x_0∈(0,1),f^(m+1)是[0,1]上的有界函数,则变形的Kantorovich算子的m+1阶导数收敛于(f^(m+1)(x_0+)+f^(m+1)(x_0-))/2.

关于Bernstein-Grnwald插值过程的导数逼近

研究了以第一类Chebyshev多项式T_n(x)的零点为插值节点的Bcrnstcin-Grunwald插值过程“1/2”平均算子G_n(f,x)的导数逼近。得到了|G_n′(f,x)-f′(x)|的误差估计: O((1-x^2)^(-1/2))[ω(f′,n^(-1)(1-x^2)^(1/2))+ω(f′,1/n)+1/n] 这里ω(f′,δ)是f′的连续模,“O”与n,x,f,f′无关。