不等式证明的概率方法

运用概率论中的Jensen不等式,并且适当地构造随机变量的方法证明不等式,使得不等式的证明变得简单、清晰,同时使得不等式具有某种概率统计意义.

不等式证明的概率方法

运用概率论中的Jensen不等式,并且适当地构造随机变量来证明不等式,使得不等式的证明变得简单、清晰,同时使得不等式具有某种概率统计意义。

二次量子化的精义

从量子力学的统计假设和波函数的几率解释,找到可以引入粒子数表象的启示。将薛定格方程的本征函数——波函数作为粒子数表象中的算符,最后指出量子力学的这种表达不但更充分地反映了微观粒子的二重性并拓展了量子力学的应用范围,包括处理各种粒子的转化问题。量子力学的这种形式适用于讨论近代物理的内容。

复合粒子的置换对称性

本文讨论由相同的粒子所组成的复合粒子的置换对称性。在复合粒子的体积较容器的体积为很小的情形和各个复合粒子相应的波包没有重迭,所以似乎不必考虑它们之间的置换对称性,可是在凝聚态物理中却很强调复合粒子是玻色子或是费米子的问题,也就是说必须要考虑各个复合粒子的置换对称性。这就出现一个佯谬,我们将复合粒子这个多体系统的质心坐标分出,质心运动与一个平面波相应,各个粒子的运动平面波是重迭的,因此必须考虑到置换性。