妊娠期高血压疾病危险因素的统计分析

妊娠期高血压疾病(以下简称妊高病)是妊娠期特有的疾病.随着生活节奏快、精神压力大、高龄初产妇增多等高危因素的凸现,妊高病倾向者也逐渐增多.目前,对妊高病发病高危因素的研究很多.本文基于双重logistic回归模型对影响妊高病的危险因素进行变量选择和预测分析.

纵向数据下均值协方差模型的贝叶斯统计诊断

研究了纵向数据下均值协方差模型的贝叶斯统计诊断。通过应用Gibbs抽样和Metropolis-Hastings (MH)算法相结合的混合算法获得模型贝叶斯数据删除影响诊断统计量来识别数据异常点。模拟研究和实例分析都表明所提出的诊断方法是可行有效的。

联合均值与方差模型的Bayes分析

研究联合均值与方差模型的Bayes分析,通过应用Gibbs抽样和MetropolisHastings(MH)算法计算模型未知参数的Bayes估计与Bayes数据删除影响诊断统计量.模拟研究和实例分析说明该方法的可行性.

缺失数据下非线性均值方差模型的参数估计

文章在响应变量随机缺失下研究非线性均值方差模型的参数估计问题。基于回归插补和随机回归插补两种缺失插补方法以及结合Gauss-Newton迭代计算算法给出该模型中未知参数的极大似然估计。并通过对两个随机模拟例子实际例子的研究分析,结果都表明了所提出的模型与统计方法具有可行性和实用性。

泊松逆高斯回归模型的贝叶斯统计推断

本文研究泊松逆高斯回归模型的贝叶斯统计推断.基于应用Gibbs抽样,Metropolis-Hastings算法以及Multiple-Try Metropolis算法等MCMC统计方法计算模型未知参数和潜变量的联合贝叶斯估计,并引入两个拟合优度统计量来评价提出的泊松逆高斯回归模型的合理性.若干模拟研究与一个实证分析说明方法的可行性.

基于主成分回归的杭州市PM2.5含量的综合分析

为探究杭州市PM2.5含量与其他指标之间的关系,搜集杭州市2019年的AQI指数和AQI 6项指标进行分析.首先通过相关分析揭示PM2.5与其余5项指标的相关性,发现各指标与PM2.5均呈线性关系,又因为其余5项指标之间存在显著的线性相关性,故自变量之间存在多重共线性.为了消除多重共线性的影响,对这5项指标提取主成分,再基于主成分分析做回归分析.最后对模型进行统计诊断,按照一定标准筛选出原始数据中的强影响点,删除强影响点后得到最终模型.

单纯形分布广义线性模型的贝叶斯变量选择

应用Gibbs抽样和MH算法研究单纯形分布广义线性模型的贝叶斯变量选择问题.定义了包含模型不确定性的单纯形分布广义线性模型,在该模型框架下描述了能有效识别预测变量的变量选择方法.最后用数值例子说明了该方法的有效性.

逆高斯回归模型的贝叶斯分析

文章对逆高斯回归模型进行贝叶斯统计分析,通过利用Gibbs抽样和MH算法得到模型参数的贝叶斯估计以及贝叶斯数据删除诊断统计量的计算。数值模拟说明了方法的可行性。

联合均值与方差模型的贝叶斯变量选择

受Kuo和Mallick思想的启发,文章应用Gibbs抽样和MH算法对联合均值与方差模型的贝叶斯变量选择问题进行研究。数值例子说明了该变量选择方法的可行性和有效性。

纵向数据下半参数联合均值协方差模型的贝叶斯分析

基于改进的Cholesky分解,研究分析了纵向数据下半参数联合均值协方差模型的贝叶斯估计和贝叶斯统计诊断,其中非参数部分采用B样条逼近.主要通过应用Gibbs抽样和Metropolis-Hastings算法相结合的混合算法获得模型中未知参数的贝叶斯估计和贝叶斯数据删除影响诊断统计量.并利用诊断统计量的大小来识别数据的异常点.模拟研究和实例分析都表明提出的贝叶斯估计和诊断方法是可行有效的.

单调缺失机制下高维纵向线性回归模型的变量选择

在响应变量带有单调缺失的情形下考虑高维纵向线性回归模型的变量选择.主要基于逆概率加权广义估计方程提出了一种自动的变量选择方法,该方法不使用现有的惩罚函数,不涉及惩罚函数非凸最优化的问题,并且可以自动地剔除零回归系数,同时得到非零回归系数的估计.在一定正则条件下,证明了该变量选择方法具有Oracle性质.最后,通过模拟研究验证了所提出方法的有限样本性质.

非线性联合均值方差模型的统计分析

在提出非线性均值方差模型的基础上,研究了该模型中未知参数的估计问题。主要是基于Gauss-Newton迭代算法给出该模型中未知参数的极大似然估计。通过大量随机模拟实验验证了所提出方法的有效性。最后,结合实际问题数据验证了该模型与方法具有实用性和可行性。

杭州市GDP数据的统计诊断分析

国内生产总值(GDP)常被公认为是衡量国家经济状况的最佳指标,可以反映一个国家或地区的经济实力和市场规模。为探索影响杭州市GDP的主要因素,本文选择杭州市2000~2018年若干国民经济指标,基于多元线性回归建立回归模型。然后利用逐步回归法进行变量筛选,并对回归模型进行统计诊断,在一定标准下筛选模型中的强影响点,基于删除强影响点后的数据删除模型再次进行逐步回归分析,得到杭州市GDP与年末常住人口、固定资产投资额、居民消费指数以及财政总收入密切相关。

变系数异方差模型的贝叶斯分析

基于方差建模研究了变系数异方差模型的贝叶斯估计和异常点识别,其中非参数部分采用B样条逼近。主要通过应用Gibbs抽样和Metropolis-Hastings算法相结合的混合算法获得模型的贝叶斯估计和通过K-L距离贝叶斯诊断统计量来识别数据异常点。模拟研究显示所提出的贝叶斯分析方法是可行有效的。

函数型空间自回归模型的贝叶斯估计

函数型数据广泛地存在于社会的各个领域,函数型数据分析也成为越来越热的统计研究方向.经典的函数型回归模型一般假设响应变量是一个独立变量,而在经济学,环境科学等领域会经常遇到响应变量具有空间相依关系.因此针对带有空间响应变量的部分函数型空间自回归模型,基于函数型主成分分析和MCMC算法研究了模型的贝叶斯估计.运用Karhunen-Loeve表示定理来逼近函数型系数的思想,以及应用Gibbs抽样和Metropolis-Hastings算法相结合的混合MCMC算法来获得模型中未知参数和函数型系数的贝叶斯估计结果.最后通过模拟研究和对加拿大气温数据的实证分析来表明所提出的贝叶斯估计方法是可行有效的.

纵向缺失数据下高维部分线性回归模型的变量选择

针对纵向单调缺失数据下高维部分线性回归模型的变量选择,提出了逆概率加权光滑阈估计方程变量选择方法,其中非参数分量使用样条估计.在适当正则条件下,证明了该变量选择方法具有Oracle性质,并通过模拟研究验证了所提出方法的有限样本性质.

二项-泊松模型的变量选择

在大多数文献中,使用二项分布b(m_i,p_i)处理实际问题的时候通常都把m_i当作常量来处理.这在有时候往往是比较片面的,因此在本文中考虑m_i为随机变量的情形,并且假设其服从截断泊松分布Truncated Poisson(λ_i),称之为二项—泊松模型.我们主要基于惩罚极大似然的思想研究了二项-泊松模型的变量选择和参数估计问题.在一定的正则条件下,证明了所给出的变量选择具有相合性和Oracle性质.最后通过随机模拟研究了有限样本量下变量选择的表现,模拟研究显示变量选择效果较好.

联合均值与方差模型的变量选择

在许多应用方面.特别在经济领域和工业产品的质量改进试验中,非常有必要对方差建模.推广经典的正态回归模型,对联合均值与方差模型提出一种同时对均值模型和方差模型的变量选择方法.提出的惩罚极大似然估计具有相合性和oracle性质.随机模拟和实例研究结果表明该模型和方法是有用和有效的.

带有不可忽略缺失数据的联合均值与方差模型的贝叶斯估计

对响应变量带有不可忽略缺失数据的联合均值与方差模型的贝叶斯估计问题进行了研究.缺失数据机制通过logistic回归模型来指定,模型参数和缺失数据机制参数的联合贝叶斯估计通过运用MH算法及Gibbs抽样获得,并用数值计算阐明上述方法的可行性.

非线性均值方差模型的贝叶斯数据删除统计诊断

文章在非线性均值方差模型框架下基于K-L距离研究贝叶斯数据删除影响的统计诊断问题,通过应用Gibbs抽样和MH算法估计贝叶斯数据删除影响诊断统计量.随机模拟研究和红鳟鲑鱼数据的数值例子说明该诊断方法的可行性.