非参数可加模型的迭代自适应稳健变量选择

本文结合稳健损失函数、B样条逼近和自适应组Lasso研究一个高维可加模型,以识别“大p小n”下的不显著协变量.与传统的最小二乘自适应组Lasso相比,该方法具有较好的抵消重尾误差和异常值的影响.为证明方便,本文进一步考虑了更一般的加权稳健组Lasso估计,且该权向量对所建议的估计量具有模型选择oracle性质和渐近正态性的证明中起着关键作用.稳健组Lasso和自适应稳健组Lasso可以看作是加权稳健组Lasso在不同权向量下的特殊情况.在实际应用中,我们使用稳健组Lasso获得初始估计以降低问题的维数,然后使用迭代自适应稳健组Lasso选择非零分量.数值结果表明,所提出的方法对中等规模的样本具有良好的适用性.高维基因TRIM32数据验证了该方法的应用.

关于统计学专业本科人才培养的探讨

文章针对新形势下统计学专业本科人才培养问题,从人才培养目标、课程体系设计、统计教育体系和实践教学方面进行了一些探讨。

肝硬化患者血清中CA125测定的临床研究

目的探讨血清CA125变化在肝硬化患者中的临床意义。方法对肝硬化住院患者75例及健康对照组(该院健康体检者)35例,应用化学发光法进行血清CA125检测,并对结果进行比较分析。结果肝硬化患者血清CA125水平和健康对照组比较肝硬化组高于健康对照组(P<0.01);Child A级组与B级组、C级组比较差异均有统计学意义(P<0.01),Child B级组与Child C级组间差异无统计学意义(P>0.05)。结论肝硬化患者血清CA125升高,其水平可作为评判肝功能损害程度及肝硬化预后的指标之一。

《概率论与数理统计》课程教学的探索与实践

结合多年的《概率论与数理统计》课程的教学实际,对该课程的优化教学过程,分层次教学和完善课程的考核评价等方面进行了一些探索与实践,以激发学生的学习兴趣与热情,培养学生应用概率统计方法解决问题的能力.

“双一流”高校经济学专业人才培养模式研究

结合国际新经济发展背景,基于创新型国家的人才需求与"双一流"高校建设目标,笔者在人才培养目标的合理定位、培养模式的拓宽创新、课程体系的科学建构、培养制度的改革创新等四个方面探讨了经济学专业人才培养模式,提出课程体系建构应遵循四个结合:基础理论与数量方法论、本土化和国际化、史论前沿与实践教育、经济学与交叉学科;培养制度创新应注重本科生学术导师制和多维度引导体系构建。

林业院校数学教学中存在的问题与思考

分析了现行林业院校数学教学中存在的主要问题 ,认为合理地设置数学课程和学时数是保证教学质量的前提 ,开设数学实验课和建立数学实践教学基地是培养学生应用数学能力的主要手段 .加强师资队伍建设、开展教研活动和学术交流及采用多媒体辅助教学能促进教学水平的提高 .

Galton-Watson分支过程的谱半径的概率刻画

谱半径是不可约马尔可夫链的一个很重要的特征数字.Galton-Watson分支过程是一类特殊的马尔可夫链,我们已经证明了在不可约的条件下,Galton-Watson分支过程的谱半径等于其对应的概率母函数f(s)在灭绝概率q点的导数值.本文主要从理论上刻画从过程的任何状态逃离速度的Galton-Watson分支过程的谱半径的概率意义.

基于城乡居民收入面板数据模型的统计分析

论文主要实证分析居民收入相关的两类问题:一是基于面板数据模型,通过逐步回归分析和回归诊断等方法,对城乡收入差距的现状、变动趋势和显著性影响因素等开展实证分析研究;二是利用具有单因素序列相关结构的面板数据模型对居民收入和消费之间的关系进行实证分析。研究的结论可为政府制定切实可行的政策提供一定的参考借鉴,以尽可能提高居民收入,促进消费增长,缓解和缩小城乡居民收入差距。

Γ函数在概率论计算中的应用

本文通过举例研究总结了利用Γ函数来简化概率论中的计算问题 ,从而避免了多次分部积分 。

分段分形插值对平面曲线拟合的研究

本文对分形插值在平面曲线拟合中的应用作了初步的研究 .通过对拟合曲线的分析 ,发现垂直比例因子d对拟合后曲线形状和精度有较大影响 .文中提出了分段分形插值的方法 ,具有较高的拟合精度 。

半相依部分线性可加回归模型的统计推断

受实际问题研究的启发,为减少模型偏差,提出了一类半相依部分线性可加的半参数回归模型.这类半相依模型中,响应变量与一部分解释变量之间的关系是线性的,与另一部分解释变量之间的关系未知但具有可加结构,各方程的误差之间是相关的.将级数逼近法、最小二乘法和同期相关的估计结合起来,提出了用于估计模型参数分量的加权半参数最小二乘估计量(WSLSEs),和用于估计模型非参数分量的加权级数逼近估计量(WSEs).证明了这些加权的估计量比相应的不加权的估计量渐近有效,并导出了相应的渐近正态性.另外,还讨论了利用这些估计量的渐近性质来对模型的参数及非参数分量作统计推断.用大量的模拟实验考察了所提出的方法在有限样本情况下的表现,并对美国的一个关于妇女工资问题的全国纵向调查(NLS)数据集进行了统计分析.

高等数学中证明不等式的几种方法

不等式的证明可以采用不同的方法,每种方法具有一定的适用性,并有一定的规律可循.通过对不等式证明方法和例子的分析和总结,可以掌握其中的要领,灵活运用.

含高维相依自变量的中心k阶条件矩子空间的估计

在回归分析中往往对条件均值,条件方差及高阶条件矩特别感兴趣.本文我们将关注中心k阶条件矩子空间在高维相依自变量情形的估计问题.为此,我们首先引入中心k阶条件矩子空间的概念,并研究该子空间的基本性质.针对高维相依自变量的复杂数据,为了避免预测变量协方差阵的逆矩阵的计算,本文提出用偏最小二乘方法来估计中心k阶条件矩子空间.最后得到了估计的强相合性等渐近性质.

大学数学教学现状分析与思考

本文分析了扩招形势下大学数学教学的现状和存在的主要问题,提出了关于多模式分层次教学等教学改革的几点思考。

一类特殊的两性G-W分支过程及其谱半径

谱半径是不可约马尔可夫链的一个很重要的特征数字.本文主要介绍了两性G-W分支过程,并计算了一类特殊配对函数L(x,y)=x的两性G-W分支过程的谱半径.

竹炭导电率及高导电率竹炭制备工艺研究

通过对竹炭炭化过程的研究 ,得出炭化温度、炭化时间是影响石墨化和导电性能的重要因素。实验测定了不同炭化时间与炭化温度下的体积电阻率、含水率和产率。提出了以干馏的方法获取普通的竹炭原料 。

转化生长因子β诱导肿瘤微环境改变促进胃癌NCI-N87细胞上皮间充质转化

目的探讨微环境因子在转化生长因子β(TGF-β)诱导胃癌上皮-间充质转化(EMT)中的作用。方法建立了TGF-β诱导胃癌细胞发生EMT模型,利用实时定量PCR、免疫荧光染色技术检测了EMT相关指标的表达情况,采用Transwell迁移实验、侵袭实验、划痕修复实验检测了胃癌细胞的转移能力;同时,利用实时定量PCR(RT-q PCR)和ELISA检测了TGF-β诱导刺激后胃癌微环境因子的改变,并通过免疫印迹检测了其下游信号分子的活性。结果 TGF-β能诱导胃癌细胞NCI-N87发生EMT改变,促进癌细胞迁移和侵袭。进一步研究发现,TGF-β能诱导表皮生长因子(EGF)和血管内皮生长因子(VEGF)表达上调,Dickkopf-1(DKK1)和分泌型卷曲受体蛋白1(SFRP1)表达降低,进而分别诱导PI3K/AKT和Wnt/β-连环蛋白(catenin)通路的激活。结论 TGF-β通过诱导胃癌微环境因子的改变促进胃癌NCI-N87细胞发生EMT。

竹质材料热解失重行为及其动力学研究

利用热重分析在不同升温速率（5～40K·min^-1）和氮气气氛下对两种竹质材料（毛竹和孝顺竹）的热解失重行为进行了研究。实验结果表明竹质材料在热解过程中可分为失水干燥、预热解、快速热解和残余物缓慢分解等4个阶段组成。快速热解阶段可由一级反应过程描述，根据一级反应由Coats-Redfem法计算毛竹和孝顺竹的平均活化能E分别为50．5kJ／mol和61．1kJ／mol。实验还表明加热速率越大，热解速度越快。

哈迪-温伯格平衡检验及其基因频率的估计

哈迪-温伯格平衡定律(Hardy-Weinberg equilibrium,HWE)是群体遗传学中最重要的原理,是群体有性繁殖上下代之间基因频率与基因型频率是否保持平衡的检验尺度。在HWE检验时通常需要对各基因频率作估计。研究了存在显隐性时基因频率的极大似然估计值的牛顿迭代算法,牛顿迭代算法的收敛速度快于EM算法;讨论了最小Pearson χ2统计量估计与极大似然法估计的近似关系。推荐极大似然估计牛顿迭代法和最小Pearson χ2估计法。

关于正交试验设计的重复试验问题

利用计算机进行大量随机模拟试验,揭示了在正交试验设计时因素水平差异显著与否,主要取决于试验效应的平方和与随机标准差,并推导出随机误差临界值近似计算公式:σ≈θ·r·m·∑α2k(a-1)·[Fα((a-1),fe)-1]。其正确性经随机模拟得以验证。建议做正交试验时尽可能设置2次重复试验。