形如1/2(11^(2^n)+1)的孤立数

孤立数一直是数论研究的一个重要课题。最近,在孤立数研究方面取得了一些进展。2006年,沈忠华证明了1/2(5^(2^n)+1)都是孤立数;2007年,蒋自国、曹型兵证明了1/2(3^(2^n)+1)都是孤立数;2011年,张四保、吕明富证明了1/2(7^(2^n)+1)都是孤立数;2012年,管训贵证明了1/3(2~p+1)都是孤立数。本文运用初等数论的方法证明了:1/2(11^(2^n)+1)都是孤立数,这里n是任意的正整数。

聚焦数据分析,提升学生数学核心素养

数据分析观念是数学核心素养的重要组成部分,其核心是在学生亲身经历数据搜集、整理和分析的基础上,通过创设情境,激发数据分析意识;亲历数据分析过程,培养数据分析观念;传授数据分析方法,提高数据分析能力;体验随机思想,丰富数据分析观念,形成对统计的独特思维和应用意识。