一族离散的可积Hamilton方程与可积的辛映射

该文讨论一个新的离散特征值问题 ,导出了相应的离散的 Hamilton系统的保谱族 ,并且证明了它们是 Liouville可积系 .通过谱问题的双非线性化 ,导出一个新的可积的辛映射 .

一族新的离散的广义Hamilton可积系

讨论一个新的离散的等谱特征问题 ,导出了相应的离散的Hamilton系统族 。

一个新的无限维Liouville可积系及其变换

本文讨论了一个新的等谱特征问题，按屠规彰格式导出了相应的Ｌａｘ可积的非线性发展方程族．证明了它是Ｌｉｏｕｖｉｌｅ可积系。

一族新的Lax可积系及其Liouville可积性

该文讨论了一个新的等谱特征值问题．按屠规彰格式导出了相应的Lax可积的非线性发展方程族，利用迹恒等式给出了它的Hamilton结构并且证明它是Liouville可积的．

大学数学实验教学模式与研究型人才培养的研究

大学数学实验教学模式,是数学教学内容现代化的有力措施。本文对大学数学实验教学模式和体系进行研究,在培养学生独立解决问题能力的同时,培养学生的逻辑思维和创新思维,探索研究型创新型人才的培养模式。

广义Hamilton方程族的Lax对的变换及其在非线性化方法中的应用

给出了广义Ｈａｍｉｌｔｏｎ方程族的Ｌａｘ对的变换方法，指出了这种Ｌａｘ对的变换在非线性化方法中的应用。

“概率论与数理统计”中的几个数学实验

本文介绍了几个利用数学软件Mathematica来进行的数学实验,为学生提供了一种直观地认识与了解随机实验与随机变量的有效方法。

Dirac方程族的N-波达布变换与精确解

利用等谱问题的规范变换,为一对耦合的非线性Dirac演化方程建立了一个具有多个参数的N 波达布变换,求出了该方程的精确解。

一族Lax可积的方程及其非线性化

引入一个等谱特征值问题,导出了Lax可积的方程族,利用约束流的Lax表示将其非线性化。

一族Liouville可积的离散Hamilton系统

引入一个离散的等谱特征值问题 ,导出相应的离散的Hamilton系统族 ,并且证明了它们是Liou

关于下半连续函数的性质

证明了局部紧且具有可数基的度量空间上的弱下半连续函数和自反的巴拿赫空间上的弱下半连续函数的间断点集合都是第一纲集。

关于可列个无穷小的乘积

本文证明了以下结论:可列个无穷小的乘积可以是任意实数,也可以是无界函数或无界序列。

一族新的离散可积系的广义Hamilton系统及其可积耦合

基于一个新的离散等谱特征值问题,利用屠格式导出非线性微分-差分方程族,建立其Ham ilton结构,证明方程族的L iouville可积,并给出其可积耦合.

一类新的可积系及其耦合的Burgers方程族

基于一个新的具有三个位势函数的等谱问题 ,获得了一族新的含有任意函数的Lax可积发展方程。当位势函数取两种特例时 ,得到一组耦合的Burgers方程族 ;同时得到另一方程族具有双 -Hamilton结构 ,并且证明了它们都是Liouville可积的。

一类新离散孤子方程的达布变换与精确解

基于一个新的离散等谱问题 ,利用规范变换与Darboux矩阵方法 ,为一族新的离散孤子方程建立了一个达布变换。作为应用 ,获得了离散孤子方程的精确解 。

WKI方程的达布变换与精确解

利用等谱问题的规范变换 ,为一对耦合的非线性演化方程建立了一个具有多个参数的N波达布变换。通过约化得到了WKI方程的达布变换 ,而且应用该达布变换获得了WKI方程的精确解。

一族可积孤子方程的Darboux变换与类孤子解

本文利用新的等谱特征值问题 ,首先为 1类耦合的非线性演化方程建立了 1个具有多个参数的 N-波 Darboux变换。通过约化 ,得到了 1族可积孤子方程的 Darboux变换。作为应用 ,获得了该孤子方程的类孤子解 ,并借助 Mathematica软件画出了其中

一族新的可积系及其双约束流的Hamilton正则表示

基于一个新的等谱问题,按屠格式导出了一族新的可积系,具有双Hamilton结构,通过建立双对称约束,得到了该方程族的两组约束流,并将其化为正则的Hamilton系统.

一族新的可积系及其双哈密顿结构

讨论一个新的等谱问题,按屠格式导出了一族新的含有任意函数的Lax可积发展方程.利用迹恒等式,研究了一个具有双哈密顿结构的方程族,并且证明了它是Liouville可积的.

Dirac方程族的可积系及其可积耦合

利用 Loop代数 A1的一个子代数 ,建立了一个等谱问题 ,导出了 Dirac可积方程族 .又构造了 Loop代数 A2 的一个子代数 ,设计了一个等谱问题 ,应用屠格式求出了 Dirac方程族的可积耦合 .该方法也适合其他方程族 .