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L^2(R^d)中MRA小波相位的刻画
1
作者
李忠艳
徐贞玉
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2013年第17期154-162,共9页
设A是d×d实扩展矩阵,ψ是以A为扩展矩阵的小波,f是可测函数.如果对任意以A为扩展矩阵的小波ψ,fψ(其中ψ表示ψ的傅立叶变换)的逆傅立叶变换仍是以A为扩展矩阵的小波,则称f是以A为扩展矩阵的小波乘子.主要刻画了L^2(R^d)空间中,...
设A是d×d实扩展矩阵,ψ是以A为扩展矩阵的小波,f是可测函数.如果对任意以A为扩展矩阵的小波ψ,fψ(其中ψ表示ψ的傅立叶变换)的逆傅立叶变换仍是以A为扩展矩阵的小波,则称f是以A为扩展矩阵的小波乘子.主要刻画了L^2(R^d)空间中,以行列式绝对值等于2的整数矩阵为扩展矩阵的MRA小波的线性相位.利用该结果,具体给出了二维情况下,Haar型和Shannon型小波在相似意义下的六类整数扩展矩阵的线性相位的表达形式.最后将具有线性相位的MRA不可分离小波应用到二维图象的边缘检测上.
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关键词
小波相位
扩展矩阵
MRA不可分离小波
边缘检测
原文传递
题名
L^2(R^d)中MRA小波相位的刻画
1
作者
李忠艳
徐贞玉
机构
华北电力大学数理学院数理系
出处
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2013年第17期154-162,共9页
基金
国家自然科学基金(11101142)
中央高校基本科研业务费专项资金资助
北京市教委共建项目
文摘
设A是d×d实扩展矩阵,ψ是以A为扩展矩阵的小波,f是可测函数.如果对任意以A为扩展矩阵的小波ψ,fψ(其中ψ表示ψ的傅立叶变换)的逆傅立叶变换仍是以A为扩展矩阵的小波,则称f是以A为扩展矩阵的小波乘子.主要刻画了L^2(R^d)空间中,以行列式绝对值等于2的整数矩阵为扩展矩阵的MRA小波的线性相位.利用该结果,具体给出了二维情况下,Haar型和Shannon型小波在相似意义下的六类整数扩展矩阵的线性相位的表达形式.最后将具有线性相位的MRA不可分离小波应用到二维图象的边缘检测上.
关键词
小波相位
扩展矩阵
MRA不可分离小波
边缘检测
Keywords
phases of wavelets
dilation matrix
MRA iasepaxable wavelets
edge detectioa
分类号
O174 [理学—基础数学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
L^2(R^d)中MRA小波相位的刻画
李忠艳
徐贞玉
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2013
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