基于APOS理论促进初中生数学深度学习的教学设计——以“韦达定理”教学为例

为解决如何在实际课堂教学中促进学生数学深度学习这一研究热点,以“韦达定理”教学为例,设计了APOS理论下定理教学的四个环节:温故导入—情境引领—激发动机,反思活动—观察归纳—认知本质,定理抽象—多元论证—追根溯源,学以致用—拓展迁移—完善建构.学生在有效的教学设计与实施中,整合知识网络,领悟数学思想,构建思维框架,发展核心素养,揭示了APOS理论对数学深度学习落实的助推作用.

GeoGebra助力高中生直观想象素养的提升

直观想象素养需要借空间想象思维帮助学生构建抽象结构.本文以多面体外接球为载体,从知识生成和习题探索两个角度,借助GeoGebra揭示知识生成过程和问题内在的联系,让学生基于视觉的观察感知数学对象,在几何交互环境中突破学生的思维阈限,提高数形结合能力,从而将提升直观想象素养落于实处.

我国数学关键能力研究现状综述——基于CNKI数据库的可视化分析

数学关键能力是当代数学教育研究的热点话题。本研究基于截止2023年的CNKI数据库文献,利用CiteSpace分别从发文量、关键词、作者及研究热点四个维度展开可视化分析。研究发现:一是发文量历经先增后减的变化过程,热浪之后归于平静,相关研究逐渐走向成熟;二是关键词聚焦数学教学、数学核心素养及考察目标三大层面,且与教学相关联的要素越来越受到研究者们的广泛关注;三是作者研究较为分散,作者之间缺少合作,尚未形成具有牵头带领作用的核心研究群体;四是研究热点主要包括内涵及构成要素、培养策略研究、测量与评价。基于此,得到如下研究启示:提高数学关键能力的研究水平和研究层次;拓展数学关键能力研究的广度和深度;完善数学关键能力的测量与评价体系的建设。

深度学习理念下高中数学建模教学的设计与思考——以“鞋码与身高”为例

数学建模作为六大数学核心素养之一,其重要性不言而喻.如何有效开展数学建模活动,实现数学建模素养的落地生根是广大一线教师面临的难题.基于此,从DELC教学模式出发,以“鞋码与身高”教学为例,设计完整的数学建模活动,以期促进学生深度学习,为一线教师教学提供参考.

洛必达法则在高中数学中的应用探究

随着新课标在全国范围内的实施,具有高观点知识背景的题目在高考中所占比例越来越大了。已知不等式恒成立求参数的取值范围作为高考重点考查的题型之一,综合难度大,对学生的思维水平要求高。倘若学生能采用洛必达法则处理该类问题可以直击问题命脉,提高解题效率。鉴于目前许多学生对洛必达法则的理解存在偏差,以高考真题为例分析了法则应当如何合理应用,设计了法则融入高中数学的教学设计,希冀为一线教育教学提供参考。

GeoGebra助力直观想象核心素养提升的应用探讨——以切瓜模型为例

随着科学技术的迅猛发展,全面发展的人才已成为社会发展的宝贵资源.《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出,数学素养是现代社会每一个人应该具备的基本素养,其中的直观想象素养是数学核心素养的基础,而提升学生的直观想象素养是传统教学的难点、痛点.文章以外接球的切瓜模型为支撑点,适时、适当、适切地引用GeoGebra软件辅助教学,使学生通过视觉方法与几何方法的交互作用,理解几何知识的本质,提高数形结合能力,帮助学生扩展思维阈限,把提升学生的直观想象素养落于实处.

中学数学课程思政研究综述

深化课程思政建设是践行学科育人的重要途径。让学生夯实科学文化基础知识是教育的基本要务,以润物无声的方式达到立德树人才是根本教育目标。基于“中国知网”数据库34篇关于中学数学课程思政的文献,从文献数据与结构、已有的研究成果、结论与展望三个方面进行归纳分析。结果显示:目前研究开展及时,热度逐渐上升,但还需要进一步加深探索,丰富研究结果;研究者需要创新研究方法,拓宽研究范围;国家与学校需要完善中学数学课程思政各项保障制度,建立评价体系。

数学深度学习的研究回眸与展望

数学深度学习是数学教学改革的必然选择,是培育学生数学核心素养的重要途径。文章以2011年至2023年中国知网收录的数学深度学习研究的相关文献为基础,通过文献计量法和内容分析法,从文献年度分布、文献关键词和文献主题依次解读,总结与分析目前研究存在的问题并据此作出展望。

高中生数学深度学习测评指标体系的构建

数学深度学习是培育学生数学核心素养的必由之路,基于核心素养视域下的深度学习测评体系是促进深度学习落实的重要保障.研究以SOLO评价理论、PISA2021数学素养测评框架、高中数学课程标准要求为基础,采用专家咨询法和层次分析法,构建3项一级指标和12项二级指标组成的数学深度学习测评指标体系,希冀为一线教育教学提供参考价值.

波利亚理论的应用:在初中数学问题解决教学中提升学生核心素养

问题解决教学是落实《义务教育数学课程标准(2022年版)》提出的数学核心素养的有效路径。以初中数学“电话计费问题”教学为例,循着大师的足迹前行,设计了波利亚理论下课堂实施的四个环节:梳理条件、以图示意、理解题目;数据悟律、分解问题、拟定方案;构建方程、执行方案、得出结论;回顾反思、深化概念、发展能力。学生在有效的教学设计与实施中,学会用数学的眼光观察,用数学的头脑思考,用数学的语言表达,逐渐成长为能主动解决问题的高素养的人才,也揭示了遵循教育理论指导教学实践提升核心素养的有效策略。

基于CiteSpace可视化分析的数学抽象素养研究综述

数学抽象素养是当今数学教育研究的热点。本文运用CiteSpace分析工具和主题分析法,对中国知网2012~2023年有关数学抽象素养的文献进行分析,厘清数学抽象素养的研究现状:内涵及类型、培养策略、影响因素、素养评价研究,并提出数学抽象素养的发展路径:提高数学抽象素养的研究层次,确保数学抽象素养的研究与时俱进;不断加强学术合作与交流,构建核心研究团队;完善数学抽象素养的影响因素研究;建立数学抽象素养的测量与评价体系。

高中数学人教A版、人教B版、北师大版教材“数列”部分比较研究

尼克•吉布认为数学教育改革的关键是教材,教材的质量直接决定教学的质量,通过对人教A版、人教B版和北师大版3个版本教材的内容结构和例题习题两大方面进行比较分析,总结出三版教材各自的优点和不足,希望为我国教材改革提供参考。

APOS理论视角下高中数学概念的深度学习教学设计研究

数学概念是构建数学理论大厦的基石,在整个高中教学中具有举足轻重的地位。鉴于数学概念自身的抽象性和复杂性,如何实现高中生数学概念深度学习仍是目前亟需解决的难题。APOS理论为数学概念教学提供了经典的理论模型,本研究在探讨APOS理论与深度学习理论的基础上,分析了二者结合的可行性。选用人教版高中数学“基本不等式”教学为例,基于APOS理论的四个阶段展开具体的教学设计,分步论证了如何利用APOS理论促进高中生数学概念深度学习。

中澳高中数学教材概率内容的比较研究

随着信息时代的到来,学生通过教学培养学生的数据分析能力越来越重要,教材又是教学中的重要资源,因此编写出科学合理的教材尤为重要。本文运用文献研究法、比较分析法通过概率内容选取编排和呈现的比较、内容广度和深度对比、课程难度三个维度对中澳教材概率知识部分进行比较,得出结论:两版教材对概率知识的编排各有特色,人教A版在内容编排中可以更关注知识内部的关联;考虑知识体系的一致性的原则。

数学史视域下高考试题特征分析——以2018—2022年高考数学试卷为例

数学史体现了数学对人类文明发展的作用,对学生形成正确的数学观亦有重要的作用。近年来,越来越多的高考数学试题通过渗透数学史的方式来考查学生的必备知识和关键能力。以2018—2022年高考数学试题为样本,从地区与题号、题型、背景、呈现方式、知识点分布、核心素养等角度进行分析,得出高中数学教学要通过数学史及生活中的数学来渗透数学文化,以高考试题作为导向结合数学文化知识,从而提升学生的数学核心素养的结论与启示。

波利亚解题理论下的抽象函数解题范式研究

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》认为,在高中数学教学过程中,应加强培养学生分析问题和解决问题的能力。数学核心素养本就隐含在解题之中,培养学生分析问题和解决问题的能力应建立在解题活动基础之上,训练学生的解题能力正是达到该目标的有效手段。著名数学家乔治·波利亚(George Polya 1887-1985)曾说过:“掌握数学就意味着善于解题。”在他看来,解题活动是训练学生数学思维的首要途径。为了回答“一个好的解法是如何想出来的”这个难题,波利亚分解了解题的思维过程.