PBIB设计的Descartes积

本文采用文[1,3]中的概念和符号。设D_q(q∈[1,t])是一个具有w_q个结合类的PBIB设计。

有限Abel群上子集等价类的计数

设 G为一有限 Abel群 ,| G| =v,D1 ,D2 是 G的两个子集 ,如果存在 t∈ Zv,( t,v) =1 ,s∈G使 D1 =t D2 + s,则称 D1 与 D2 是等价的 .文中给出了 G的 k-子集等价类的计数公式 ,同时也给出了

一类关于两个子群的相对差集

本文在一般有限群 G=G_1×G_2上,利用它的两个子群 G_1、G_2构作了一类新的相对差集,给出了一些简单性质(第一节),得到了由群差集构造这类相对差集的一般方法(第二节)。证明了由这类相对差集可以得到一类相应的,具有3个结合类的 PBIB 设计(第三节)。最后给出了二个构造性结果(第四节)。

利用有限域上的向量空间构作几种PBIB设计

本文利用有限域上的向量空间的Cartesian积定义了一种结合方案,然后,利用空间与子空间的一些关系构造出了几种新的PBIB设计.

利用有限Abel群构造一类结合方案

根据任一非循环Ｐ群的有限Ａｂｅｌ群Ｇ均可分解它的子群的直和这一事实，利用Ｇ的直和分解式构造出了一类具有ｎ个结合类的结合方案．

一类PBIB设计的构作

本文利用一个已知的 BIB 设计及集合的 Cartesian 积构作出了一类新的多结合类的 PBIB 设计。