同宿分支、广义Hopf分支和马蹄

本文考虑弱吸引条件下的Ｓｉｌ＇ｎｉｋｏｖ现象，证明了相应的Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射具有马蹄构造，并且，伴随着广义Ｈｏｐｆ分支，将产生新的同宿轨道、异宿轨道以及更复杂的混沌现象．

奇异摄动理论研究在华东师范大学的发展

回顾了“奇异摄动”理论研究在华东师范大学数学系的兴起和发展,并反映了该研究在现代中国的历史．前辈科学家钱伟长、郭永怀、钱学森和林家翘等,在20世纪40—50年代,做出了开创性贡献;因“文化大革命”使该领域刚起步的研究中断．70年代末文革结束后,数学系微分方程教研室决定把奇异摄动理论作为研究方向．通过“走出去”“请进来”的方式,向美国和俄罗斯学习先进的理论和方法．到90年代初,迎来了国内奇异摄动研究的高潮．以后一段时间因后继乏人等原因而逐步陷入低谷．到了21世纪,随着国家大力实施科技兴国,倪明康在俄罗斯苦学12年回国成为新一代的学术带头人,奇异摄动理论研究在我校和我国开始了复兴之路．

数学应用两则

一、指数函数的一个应用在生活中,你也许见到过在大江两岸两个高耸的铁塔之间,高压电线跨江悬垂的壮观。这给我们提出以下问题:为什么两铁塔之间的高压线不是直线以节省材料?悬垂曲线的形状能有何种数学表达式? 因为高压线一般是铜蕊或铝蕊,有较大自重,在两铁塔中若崩成直线,由于线的自重会给铁塔的顶端带来极大的拉力,有可能使铁塔倒坍或者崩断电线。所以电线的形状应是使各种力保持平衡的悬垂的曲线,称为悬链线。它的方程是y=a/2(ex/a+e-x/a)

长江口口外海滨盐度扩散的分层数学模型

本文根据长江口口外盐度分层现象明显的特征,建立了一个分层数学模型计算长江口口外海滨的潮流和盐度扩散变化情况,侧重研究了盐度分布在垂向上的变化,并获得了良好的结果.这个分层模型可以作为长江口环流数值模型的一个初步探讨.