捕食者患病且具有分布时滞感染率的捕食–食饵模型

本文研究了捕食者患病且具有分布时滞感染率的捕食–食饵模型。文中假设疾病仅在捕食者种群中流行,易感捕食者和患病捕食者皆以食饵为唯一的食物来源。文中运用单调动力系统理论和构造Lyapunov泛函相结合的方法得到了模型中所有边界平衡点的全局稳定性,同时运用一致持久生存理论得到了患病捕食者一致持久生存的充分条件。最后,文末数值模拟的部分不仅验证了定性理论分析结果的正确性,而且就同一模型针对感染率大小不同以及疾病潜伏期长短不同的情形分别进行了敏感度分析。

城市住宅建设用地使用权出让期内的增值收益及其归属研究

我国城市土地实行国家所有制,开发商通过土地出让仅获得法定最高年限范围内的建设用地使用权,并在楼盘建成后以市场价将房产出售给购房者,那么,在法定最高土地出让期限内,在正常市场条件下,土地的稀缺性、房地产价格的上涨、区位条件的改善、通货膨胀等因素,会带动城市住宅建设用地使用权呈现不断增值的总体趋势。本文通过构建土地二级增值理论模型,将土地增值分为两个阶段:Ⅰ级土地增值(农地经征收至土地出让这一阶段产生的增值)和Ⅱ级土地增值(土地出让时点到法定出让年限届满时产生的增值)两个阶段,详细对比Ⅱ级土地增值和Ⅰ级土地增值的区别,重点讨论了Ⅱ级土地增值收益归公与归私的争论以及缘由,以及Ⅱ级土地增值收益归属不明对二手房交易价格的确定、城镇房屋拆迁补偿标准、住宅建设用地使用权到期续期缴费标准的顶层设计等重大社会现实问题所带来的深远影响,最后,总结全文并提出了未来的研究展望。

具有垂直传染和分布时滞的SEI传染病模型

本文以北美僵尸鹿传染病传播特征为生物背景,建立了具有垂直传染和分布时滞的SEI传染病模型。通过定义界定疾病是否传播的基本再生数R0,分别给出了模型无病平衡点全局渐近稳定以及患病鹿群持久生存的充分条件:即当R0 ≤ 1时,无病平衡点E0是全局渐近稳定的;当R0 > 1时,患病鹿群是持久的。文末的数值模拟不仅验证了定性理论结果的正确性,同时展示了僵尸鹿病毒潜伏期和死亡率对鹿种群数量的影响。