从棱台体积公式谈起

本文介绍一个辛卜生（Simpson）公式的较为简明的证明方法〔注1〕,同时略谈一下它在求几何体体积中的用处.一、从棱台的体积公式谈起先把大家熟知的棱台体积公式写成下列形式V=1/6×h×〔s1+s2+4s〕其中h为棱台的高,S1、S2、S0分别为棱台的上底和下底面积及中截面面积.如果稍加留意,公式（1）对中学数学里提到各种几何体体积都是适用的.例如对球而言。

凸函数定义的一些讨论

凸函数是高等数学中所讨论到的一个概念,由它可以推出不少重要的不等式和应用.在各种书上对凸函数的定义不完全一样,本文尝试对严格下凸函数作一些讨论,在实际应用时严格下凸函数往往有方便之处,提供读者参考.一、下凸函数的定义:我们暂且称呼的下凸函数其定义为:若函数f（x）在区间（α、b）上定义,对（α、b）上的任意三点x1,x,x2。