随机向量的逆独立性

给出了从随机向量的函数的独立性推出该向量本身独立性的两个结果。由此证明:若完备正交表L_N(m^K)的N个实验数据X=(x_1x_2…,x_N)′线性正态,则在诸x_1独立同分布于N(μ,σ~2)的统计假设下,各列极差R_1,R_2,…,R_k相互独立。

离散型随机变量分布函数注记

离散型随机变量分布函数注记戈定康（天津轻工业学院基础科学系）定义：设ｆ（ｘ），ｘ∈［ａ，ｂ］为通常的函数，若存在［ａ，ｂ］的有限分割ａ＝ｘ０＜ｘ１＜…＜ｘｎ＝ｂ，使（１）ｆ（ｘ）＝Ｃｉ，当ｘｉ＜ｘ＜ｘｉ＋１，Ｃｉ为依赖ｉ的常数，ｉ＝０，１，２，…，ｎ...

从三项概率分布到相依杨辉三角群

发现了三项式展开系数的递推计算图──相依杨辉三角群──著名的杨辉三角的一种推广。对于一般的多项式展开式的系数，可仿此讨论而成各种较为复杂的杨辉三角群。

概率论中斯鲁茨基定理的两个拓广

若随机变量列Ｘ_（１ｎ）（ω），Ｘ_（２ｎ）（ω），…，Ｘ_（ｋｎ）（ω）分别依概率（或几乎处处）收敛于常数ｃ_１，ｃ_２，…，ｃ_ｋ，而ｆ（ｘ_１，ｘ_２，…，ｘ_ｋ）是ｋ维欧几里得空间Ｒ￣ｋ中在点（ｃ_１，Ｃ_２，…ｃ_ｋ）连续的波勒尔可测函数，则随机变量ｆ（ｘ_（１ｍ）（ω），…，Ｘ_（ｋｎ）（ω）也依概率（相应地，几乎处处）收敛到常数ｆ（ｃ_１，ｃ_２，…，ｃ_ｋ）。这是概率论中斯鲁茨基定理的拓广。

CANTOR奇异分布函数的推广和应用

本文通过无穷级数去逐次改造Cantor函数,得到一个新的严格单调于区间〔0,1〕的奇异分布函数;以此构造一个反例,用以说明〔1〕中建议的连续随机变量的定义,相对于悉知的定义(例如〔4〕)并不等价。

一种新的概率定义及其注记

给出概率的公理化定义的新形式,证明了与悉知定义的等价性;指出了某些概率著作在这方面的不足和欠妥。

略谈快速算法

“活用数学、改进算法、利用三觉(视觉、听觉、触觉)、助记省脑，敏感脑算、灵活快速。”可以获得良好的计算效果(快速、准确)。

非齐次Колмогоров方程组解的存在唯一性

研究了非时齐可列状态、连续参数的Марков过程(非齐次Марков链)的Колмогоров向前、向后方程组解的存在性和唯一性,用Chung及王梓坤的概率方法,辅之以对非齐次转移概率与样本函数的研究,得到了一些更一般的结论,它在有限状态或可列齐次等各种情形分别概括了前人的相应工作。