核心素养视域下的三角函数复习课

核心素养是我国目前基础教育改革的热词.随着以核心素养为标志的新课程标准（修订版）即将出台,如何认识核心素养,并将其积极地、创造性地引入教学实践中,已成为中小学一线教师迫切需要解决的一个问题.

谈信息技术环境下的板书与笔记

1概念界定 板书是教师在教学过程中配合语言、媒体等，运用文字、符号、图表向学生传播信息的教学行为方式．板书是教师必备的基本教学技能之一．本文中的板书是指教师在上课过程中用粉笔在传统黑板上留下的书写内容，包括文字、符号、图形、表格等．

情境化下的教学愚蠢

文指出：中学数学课堂中要重视数学经典的传播，要求教师领悟数学的真谛，向学生传授确定、简约、批判的数学思想．呼吁多一点实质，少一点情境．文也发出感叹：“如此创设情境为哪般？”认为数学教学设计的情境要从数学和学生发展的双重需要出发，不能为情境而情境，情境应该为数学本原服务，能帮助学生理清数学知识脉络，把握教材中主干内容．这就要求现代的数学教学要去除浮华雕饰，显示数学本质．但很多教师（包括部分高三教师）对数学的理解只浮于表面，没有沉下心来研究，看到一个表象就以为悟出了数学的真谛，并把它当作真理传授给学生．笔者将这种误人子弟的行为称为教学“愚蠢”．这种现象虽然是个案，但危害极大，且有蔓延的趋势，应当及时制止．现列举3个案例进行说明．

矩阵教学的困惑与收获

矩阵是新课程理科加试部分新增内容，由于其内容在传统教材中从未涉及，大部分教师也只是在大学里接触过矩阵内容，因此教学中经常出现争论现象．现将矩阵教学过程中的困惑和收获整理成文，供参考．

数列交汇题剖析

高中数学内容几经改革,有增有删.数列作为一个知识点从未出局,足见其重要性和必要性.由于它能与函数、三角、解几以及新兴的概率、向量、导数等知识有机地综合到一起,形成新颖别致的数列交汇题.本文拟根据近几年的高考题及高考模拟题进行分类解析,意在探索此类题型的解题规律,揭示解题方法.……

幂函数问题解析

一、幂函数的概念和性质形如函数y=xa(a∈R)叫做幂函数,其中x是自变量,a是常数.其定义域是使xa有意义的实数x的集合.当a是有理数时,有如下几种情况:①a是正整数时,它的定义域是R.②a是零或负整数时。

理顺思维秩序 提高解题效率——求解含参数的一元二次函数恒成立问题的思维顺序

含参数的一元二次函数(含一元二次方程、一元二次不等式)是高考常考的一个知识点.这部分内容的解题方法总结起来可以分成三类:①变换主元;②变量分离;③常规讨论(抛物线的开口方向或对称轴).本文作一探讨,供大家参考.

高中数学课时目标的定位与分析——以“任意角、弧度”为例

文[1]认为数学教学目标可分为课程目标、单元目标和课时目标三个不同层次(其中课程目标是宏观的,单元目标是具体的,课时目标是微观的),并指出课时目标存在缺乏个人思考、描述模糊笼统、行为主体错位等不良现象,应该予以纠正.文[2]认为数学教学目标应该可控、可测、可操作,而不应该是模糊、笼统、不易操作的.文[3]认为高中代数的主线就是函数:指数函数与对数函数是单调性的典型代表,幂函数是奇偶性的典型代表,而三角函数是周期性的典型代表;各类函数的学习侧重点不一样,课时目标的制定要将其侧重点凸现出来.文[4]认为"弧度制"教学应该注重概念生成,凸显概念本质.本文拟以苏教版必修4"任意角、弧度"为例,分析高中数学课时目标的定位、测控与操作,以提高课堂教学的针对性和有效性.不当之处,敬请各位同行指正.

递推数列的类型和解法探讨

递推数列是联系高等数学和初等数学的纽带，因此它是高考乃至竞赛中的一个热点话题，根据递推关系式，可将递推数列分为线性递推式和非线性递推式两类，由于递推关系式的结构新颖，形态各异，所以解答此类问题往往需要针对相应问题的具体特征。

概率中的“非典”释疑

在“概率”部分的教学中，发现了“非等可能”和“等可能”的混淆，“互斥”和“独立”的混淆，“有序”与“无序”的混淆等典型性错误，也发现了“事先预测”和“事后判断”不分，独立事件中的“一种”与“多种”的混淆，“等可能事件”与“独立事件”的混淆，“有条件”与“无条件”

以形助数解函数性质题

数形结合是数学的基本思想方法之一，“数缺形来少直观，形缺数来难入微”．用数字(包括字母)来研究图形变化规律，用图形来帮助理解数学问题，已经成为当今数学的特色之一．本文主要研究以形助数问题．此类问题的特点是：若仅进行代数推理，

an+1=p(n)·a2n+f(n)·an+r(p(n)≠0)型数列的求解方法

数列问题的背景新颖,能力要求高,内在联系密切,思维方法灵活,因此倍受高考以及各类竞赛命题者的青睐.解答数列问题要求熟练掌握数列基础知识,灵活运用基本的数学思想和数学方法,善于转化.

高中数学阅读型教学的初步实践与设想

1问题提出文[1]指出：“阅读能唤醒大脑，迫使它加强工作．阅读是使思维受到感应，激发它的觉醒．阅读能教会学生思考，而思考会变成一种激发智力的刺激”，进而作者指出他只教阅读和思考．由此可见，阅读是学习的重要方法和手段，在学校教育教学中应该大量存在．

远离模糊 陈述目标

《数学教学参考书》是给数学教师教学作为“参考”之用的，其权威价值与指导意义是不容置疑的，可是，其中课堂教学目标的陈述却存在含糊笼统的问题．比如：“常见函数的导数”一课的教学目标“能根据定义求几个简单函数的导数，加深对导数概念的理解，同时体会算法思想并熟悉具体的操作步骤”；再如“充分条件和必要条件”一课的教学目标“理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.

修正教学愚蠢 节约教学力气 提高教学效益

罗增儒教授将由于解题目标不明确，解题思路不清晰，题目的数学本质认识不够深刻，使用的方法不够恰当，存在思维回路而造成的解题过程冗长或解题中断等现象统称为解题愚蠢．罗教授指出解题愚蠢浪费了解题力气，造成解题效率低下，并提出减少解题愚蠢，节约解题力气，提高解题效率．对于日常数学课堂教学，同样存在着由于教学目标不明确，教学条理不清晰，教学内容的数学本质挖掘不深刻，内容和内容之间的联系剖析不透彻，教学重点抓不准，教学节奏控制不住，课堂中的即时教学机会抓不住，教学引导不到位而造成的教学超时或教学缩水等现象，我们也不妨把这些现象统称为教学愚蠢．

从高三复习角度看必修课程5个模块的教学顺序

全国高中新课程教学改革已经开展了5个年头，江苏省进入新课程实验也已经有3年了．一轮实验结束后，各类反思和体会也随之而来，为专家们调整、修改新课程标准及教材编写提供了宝贵的建议．其中，一线教师对必修课程5个模块的教学顺序争议最大[1～5]．归纳起来有以下几种不同的顺序：

数学教学的几个误区

当今,素质教育的观念已经被愈来愈多的人所接受.素质教育的主旨是从教学生“学会”到教学生“会学”,从而提高学生分析问题解决问题的能力,培养他们的创新精神.众所周知,“学会”是“会学”的基础,“会学”的最终目的还是“学会”.因此,要想“会学”,必先“