变周期采样控制系统的稳定性分析

运用类Lyapunov泛函研究变周期采样控制系统的稳定性问题。在构造类Lyapunov泛函过程中,增加泛函中某一项矩阵的维数,充分利用系统的采样信息;在估计类Lyapunov泛函导数过程中,充分运用现有的相关积分不等式进行放缩;最后,使用线性矩阵不等式技术推出保守性较小的系统稳定性准则。数值算例表明,提出的系统稳定性定理具有较小的保守性,验证了方法的有效性和优越性。

一类多概率区间分布时滞网络控制系统分析

研究一类三概率区间分布时滞网络控制系统的稳定性问题。假设已知时滞在3个区间上的概率分布,首先,引入2个服从伯努利分布的随机变量来表征时滞在3个区间上的概率分布,并建立一个具有三概率区间分布时滞的系统模型;其次,在构造Lyapunov-Krasovskii泛函时,引入增广矩阵和三重四重积分项,更好地利用了系统的时滞信息;接着,运用Wirtinger积分不等式和凸组合相结合的方法处理L-K泛函中二重积分求导产生的积分项,使用Jensen不等式分别处理三重积分以及四重积分求导产生的积分项,并以线性矩阵不等式的形式给出使系统稳定的保守性较小的充分条件;最后,通过数例验证了该稳定性准则的有效性。

基于改进Lyapunov泛函的时变时滞系统稳定性分析

研究一类时变时滞系统的稳定性问题。首先,运用Lyapunov稳定性理论,构造合适的增广型Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函,该泛函包含时滞乘积项和增广矩阵;其次,采用Auxiliary-function-based不等式和改进的倒数凸组合方法来界定泛函导数中的积分交叉项,并通过Schur补引理,给出一个低保守性的稳定性准则;最后,对具有参数不确定性的时滞系统进行鲁棒H_(∞)稳定性分析,并通过数值算例验证了所得准则的有效性。