基于Chebyshev多项式的Galerkin谱方法在求解偏微分方程问题中的应用

基于Chebyshev多项式的Galerkin谱方法广泛应用于偏微分方程边值问题与初边值问题的计算 中,但详细介绍该方法的具体应用过程的文章较少。 本文通过求解具体例子(Helmholtz方程 边值问题、 含时一阶波动方程的初边值问题以及含时二阶线性热传导方程的初边值问题)来详 细介绍基于Chebyshev多项式的Galerkin谱方法的实现过程。 先假定方程的未知函数能够用基 于Chebyshev多项式展开式来逼近,然后将该未知函数的逼近展开式代入微分方程之中,再取方 程的弱形式并使其为零,进而得到未知函数展开式中的系数所满足的方程组,最终通过求解该方 程组得到未知函数的近似信息. 基于Chebyshev 多项式的Galerkin谱方法具有精度高、实现过程 简单等优点,本文通过算法实现过程及数值例子介绍了基于Chebyshev多项式的Galerkin 谱方 法的这些优点。

基于程度粗糙集的知识约简方法

给出了基于程度粗糙集模型上知识的近似约简及近似相对约简,引入了目标信息系统上的k上(下)近似约简及k上(下)分布约简的概念,并讨论了它们之间的关系,得到了几个重要结论,可为知识发现或数据挖掘技术奠定一些基础.

随机信息系统中基于不可辨识矩阵的属性约简

在随机信息系统中,根据不可辨识关系,提出了不可辨识属性矩阵的概念,证明了不可辨识属性矩阵与可辨识属性矩阵的关系,最后提出了一种基于不可辨识属性矩阵约简算法.实例研究表明,相对于可辨识属性矩阵算法,该算法在时间和存储空间上都有较大的改善和提高.

财经院校高等数学案例教学探析

鉴于案例教学法能充分激发学生的积极性和创造性,因此在财经院校的高等数学教学中运用案例教学法具有重要意义。本文对案例教学进行理论探析、积极研究适用于财经院校高等数学的案例教学的实施方法并结合课堂实例分析,提高学生的学习兴趣,培养学生的创造能力,从而提高高等数学的教学质量。

高等数学课堂教学方式方法的探讨

传统的数学教育正在向以培养学生数学素质为宗旨的能力教育转变。在这种转变下,如何运用好课堂教学方式方法来提高课堂教学质量,是摆在广大数学教育工作者面前的一个课题。笔者结合目前存在的一些课堂教学方法和自己的课堂教学经验,总结出几种课堂教学方法,并进行了探讨。

碳排放的结构影响与效应分解

本文从碳排放系数的角度推导了总量变化的SDA分解模型,从社会经济发展视角构建了LMDI分解公式,讨论不同时期碳排放量变化的影响因素。文章以云南省为例,运用云南省分行业能源消费数据以及4个年份的投入产出表进行实证分析。SDA计算结果表明:消费与投资扩张效应是碳排放增长的主要影响因素,碳排放强度变动效应是节能减排的源动力;LMDI分解结果表明:人均GDP增长是拉动云南省CO2排放增长的决定性因素,而能耗强度下降是抑制碳排放增长的主要原因。文章最后提出了低碳经济条件下云南省产业结构调整的方向。

基于不可辨识矩阵的值约简算法

属性值约简是粗糙集理论的重要研究课题之一,很多学者对它进行研究并提出了不同的算法,但由于值约简是NP-hard问题,目前还没有高效的方法.根据可辨识矩阵的定义,提出了不可辨识矩阵,将其运用到属性值约简的问题中.实验结果验证了此算法的可行性和有效性,能节省循环比较时间,提高计算速度.

“互联网+”思维模式下高等数学教学探讨

随着互联网的不断普及,互联网思维模式也开始越来越成熟,高等数学教学模式也随着互联网思维发生变化。高等数学是教育中的重要学科,因此,在互联网思维模式下展开高等数学教学,更符合学生特点,也更有利于数学教学更新和完善。同时,互联网思维模式也更有利于培养高素质复合型数学人才,为我国科研工作奠定人才基础。本文首先,讲述互联网思维模式对高等数学教学的影响;其次,分析高等数学教学中运用互联网思维模式的意义;最后,阐述互联网思维模式下高等数学教学策略,希望可以促进高等数学教学发展,为教学改革提供一些参考意见。

国内外数学教育研究中研究类型、研究方法和研究主题的异同

数学是基础学科的基石,对数学教育的研究有助于提高数学教育的综合质量。目前我国的数学教育研究存在系统性不足等问题。基于内容分析法,对近5年来国内外知名期刊论文进行统计分析,从数学教育论文的研究类型、研究方法及研究主题3方面进行深入研究,借助具体数据得出近年来数学教育研究的发展趋势。研究结果显示,在数学教育研究中,定量研究所占的比例最高,且近年来增长趋势愈发明显。同时,调查研究方法及观察测试方法使用广泛。另外数学教材及学习任务与教学内容仍然是目前数学教育研究的热点主题,教育方法及技术手段相关的研究也不断丰富。

CK引力模型的研究及实证分析--基于Moore-Penrose广义逆测算

文中通过建立地区间CK引力模型,利用最小二乘法确定参数cis和kit。在理论上验证关于未知量cis和kit的线性方程组的解不唯一,并通过Moore-Penrose广义逆求极小范数解,给出求Moore-Penrose广义逆的方法,最后以珠江流域四省市投入产出表为例进行实证分析,结果有效,且计算简便快捷,从而验证该方法切实可行。

一类带有导数项的非线性薛定谔方程的行波解

本文主要用行波法来求解一类带有导数项非线性薛定谔方程的行波解。首先通过引入行波变换,将非线性的偏微分方程化为常微分方程组,进一步得到哈密尔顿系统,通过讨论一元三次方程根的情况对其表达式进行化简。然后借助软件求解方程,得到原方程行波解的函数解析式并结合图像,较为清晰地展现其波形。

基于EC+IO模型的产业结构分析

文中针对现实经济的随机性,以投入产出模型为基础,结合计量经济模型的特点,建立计量经济投入产出(EC+IO)联合模型。将年鉴数据和投入产出专项调查数据相结合,采用统计计算的相关方法,运用联合模型研制并完善1997-2013年连续年份的3737部门的数据,最后对各部门占社会总产出的比重进行分析。得到结论:我国的传统行业发展低迷,金融业等经济行业发展迅速,相对投入力度可观,同时新兴的服务业也发展迅猛。反映出我国经济水平有明显的提高,人们不断追求高品质、高质量的生活。

电子干扰无人机干扰优势分析

分析了电子干扰无人机在雷达对抗方面的优势,并结合干扰方程,提出其战术使用中的最小干扰距离和最大干扰距离方程。通过单一干扰机仿真,推导出无人机在组阵对抗雷达阵时形成的有效掩护通道,并进一步论述了电子干扰无人机对抗特体雷达时具有的实战价值。

用前馈神经网络解稳态对流扩散方程

本文主要用前馈神经网络求解一维稳态对流扩散方程,因方程中含有一个小参数,所以用传统方法不容易达到理想效果,本文通过构造神经网络模拟方程并与其精确解作对比,选取ε={0.1,0.01}借助软件进行模拟,计算其误差,做出图像。