任意非空集族的拓扑化

本文主要马文[3]中的半开结构推广了任意的非空集族，使得文[3]的结论一般化。同时还给出了一个从任意非空集族来构造半开结构和拓扑的方法，并讨论了它们之间的关系。

单纯同调群不变性的一个充要条件及其应用

在本文,我们主要给出了一个单纯同调群不变性的一个充要条件: 定理 设K是一个n维单纯复形,x是K的一个顶点,则(?)_*(K)≌H_*(K-Stx)当且仅当:H_*(Lkx)≌H_*(pt)或(?)_*(Lkx)=0。 最后,我们还列举了这个定理的一些应用,并简化了文[4]中的结论。

有轴平面束方程中参数的几何意义

本文给出通过两个相交平面的交线的平面束方程中参数的几何意义,并用类似的方法获得平面解析几何中直线束方程中参数的几何意义。

半开集族的半基

在本文定义了拓扑空间中所有由半开集构成的半开集族的半基,并给出了集族为某拓扑空间的半开集族的半基的条件,以及由集族确定拓扑等方法.最后,还指出了关于积空间的半开集族的结构,T_1、T_0分离性不是半拓扑性质,另外我们把半基的概念推广到半开结构。

半同胚空间类的半基与半可数性公理

本文引入了半同胚空间类和半开结构的半可数性公理等概念,并结出了它们之间的一些关系。最后,利用半基的概念还给出了半紧致性的一个等价形式。

Reidemeister数与拓扑熵

设X为紧致道路连通的多面体,f:x→x为连续映射,本文证明了下面的结论:定理 h(f)≥log R~∞(f)≥log N~∞(f)其中h(f)为f的拓扑熵,R~∞(f)为f的渐近Reiderneister数,N~∞(f)为f的渐近Neilsen数。