Zakharov-Rubenchik方程组的格子Boltzmann方法

Zakharov-Rubenchik方程组常用于描述非线性介质中高、低频波间相互作用的波耦合现象。本文针对该方程组的数值求解问题,构建了一种格子Boltzmann方法的D1Q3演化模型,并利用Chapman-Enskog展开和多尺度分析技术,推导出了各个方向的平衡态分布函数和修正函数的具体表达式,从而将所建的演化模型准确恢复到宏观方程组。最后,通过数值算例证明了该方法的有效性。

以数学建模为“桥梁”提升数学类研究生跨学科创新能力

本文以解决交叉学科中的实际问题为驱动、以数学建模为桥梁、以培养数学类研究生的创新能力为核心,对数学类研究生培养过程中的课程教学内容、教学手段、创新能力和评价方法等进行研究,突出将数学建模技术与科学计算方法融入研究生数学课程教学中。将数学建模思想贯穿于研究生相关课程的教学和学习过程,培养数学类研究生对跨学科工程实际问题的建模能力、数值求解能力、学科交叉与协作能力,从而实现培养和提高数学类研究生跨学科创新能力的目的。

CPFS结构理论视域下的大单元教学策略研究

CPFS结构理论是描述数学认知结构的理论,CPFS结构由概念域、概念系、命题域和命题系组成。大单元教学是指选定一个项目或主题,组织协调相关的知识内容去进行教学的教学模式。CPFS结构理论能明确地描述学生的数学知识结构,协调大单元各部分内容有机的整合。大单元教学能站在整体的角度上培养学生的CPFS结构,达到一般教学所达不到的效果。本文主要研究CPFS结构理论指导下的大单元教学策略,将CPFS结构理论与大单元教学相融合。以CPFS结构理论去指导大单元教学的开展,能够提高教师的教学效果和学生的学习效率,帮助学生建立良好的数学认知结构,从而让大单元教学取得更好的效果。

数学史融入数学教学的研究与思考——以二元一次方程组为例

学习数学史,将数学史融入数学教学中,不仅能扩展学生的视野,还能提升学生对数学的认识,数学不再是单纯的理科知识,也蕴含文科的身影,了解数学的发展史、某一知识的发现史,帮助学生更好地理解数学,学习数学。本文以初中数学中二元一次方程组为例,探讨为何、如何将数学史融入数学教学中,并进行教学设计和教学反思。

扩展Fisher-Kolmogorov方程的格子Boltzmann方法

基于格子Boltzmann方法构造了一种新的求解扩展Fisher-Kolmogorov(EFK)方程的数值格式.利用Taylor展开和Chapman-Enskog多尺度展开技术,得到一维、二维EFK方程格子Boltzmann模型的局部平衡态分布函数和修正函数,进一步恢复对应宏观方程.在此基础上,推导出模型迭代格式的稳定性条件,并利用模型求解EFK方程的初边值问题.

基于AHP-TOPSIS法的乡村中小学课后服务评价研究——以湘西自治州为例

本文通过构建乡村中小学课后服务影响因素评价指标体系,采用AHP分析法确定各影响因素权重,再以湘西自治州为例,运用综合评价法对各县市乡村中小学课后服务进行评价,结合评价结果对乡村中小学课后服务影响因素进行综合评价分析。结果表明,乡村中小学课后服务受学校因素影响较大,其次是政府因素和学生因素。该评价结果与湘西自治州各县市乡村中小学课后服务情况基本相符。

一类偏微分方程的格子Boltzmann模型

研究了对流扩散方程、Burgers方程和Modified-Burgers方程等具有相同形式的一类偏微分方程。并且构建了带修正函数项的D1Q3格子Boltzmann模型求解这类方程。为了能准确地恢复出此宏观方程,利用Chapman-Enskog展开和多尺度分析技术,推导出了各个方向的平衡态分布函数和修正函数的具体表达式。数值计算结果表明该模型是稳定、有效的。

基于DEMATEL法的乡村中小学课后服务影响因素分析

在“双减”政策和乡村振兴战略双重作用下,乡村中小学课后服务发展水平也得到提升,但依然存在着诸多问题;研究基于DEMATEL法逐一分析乡村中小学课后服务影响因素各影响因素的中心度、原因度及相互影响关系。分析结果得,乡村中小学课后服务受政府财政能力等因素影响较大,最后,针对研究结果提出了针对乡村中小学课后服务的对策建议。 。

基于信息熵的区间直觉模糊多属性决策方法

对属性权重信息完全未知且属性值为区间直觉模糊数的多属性决策问题进行了研究,定义了区间直觉模糊数的得分函数,进而提出了一种基于信息熵的区间直觉模糊多属性决策方法,最后通过实例分析说明了该方法有效、可行而且计算简单.

基于模糊数直觉模糊集的精准扶贫绩效评估方法

针对精准扶贫绩效评估这一实际问题,先构建了评估指标体系,在各指标属性值为模糊数直觉模糊数的的情况下,定义了模糊数直觉模糊数得分函数,然后利用熵权法确定各指标权重,再根据模糊综合评估值对各扶贫地区进行绩效得分排序,最后通过数值算例对该评估方法的计算过程及有效性进行了说明.

高校数学实验室开放运行机制的实践研究

针对当前实验室开放在意识、管理和开放形式等方面存在的问题,以数学实验室的开放运行机制为研究对象,在顶层设计、开放模式以及管理模式等方面进行了阐述,并对其应用效果进行了分析。研究结果表明,实施实验室开放运行能有效提高资源利用率,提高实验教学水平。

大数据视阈下统计金融类专业人才培养模式改革的研究

在大数据视角下,对统计金融类专业人才培养现状进行分析,结合大数据为高等教育人才培养模式所带来的新机遇和挑战,从统计金融类专业人才培养目标的制定、培养方案的优化及教学模式创新等方面,提出新的改革思路和具体措施。

一种用小波变换优化复杂网络的方法

人类视觉系统(HVS)只能分析只有数十个点的小型网络的结构特征,而对于数以百万计顶点的网络就无能为力了。小波分析提供了一个"显微镜"的方法,利用小波可以对巨大网络的结构特征特别做出比较完美的诠释。小波变换通过多分辨率地表示一个网络,提供了一个"由粗到精"的策略,能以处理很少的信息量的代价来描述和分类复杂网络。

改进的反馈型自联想记忆神经网络及其应用

针对全互连结构是大多数神经联想记忆模型采用的连接方式,在提高模型的性能时必然会以提高模型的复杂度为代价的特点,通过借鉴小世界网络模型对互连结构进行了改进,提出了一种反馈型自联想记忆神经网络模型,应用计算机仿真分析表明,该模型达到了预期效果.

“双一流”建设背景下数学学科实验教学模式的探索

加快高等院校“双一流”建设项目实施,为国家供给高层次创新人才,精准地服务国家战略需求,给国内高校学科发展树立了标杆。实验实践教学是高等教育的重要组成部分,为应对“双一流”建设对高校实验教学模式带来了的新机遇和挑战。本文对高校数学学科专业的实验教学现状进行了分析,指出了目标定位、实验课程、实验模式等方面尚有待完善之处,并提出了顺应“一流”专业建设需求的新的改革思路和具体措施。

大数据时代下数学建模课程教学改革的优化

分析了数学建模课程教学在大数据时代人才培养过程中所面临的一些新要求与挑战,结合普通本科类高等院校该课程的教学改革现状,针对该课程的教学团队、教学内容、教学方式和课程考核体系等方面提出了相应的改革优化措施,以期更好地适应大数据人才培养的社会需求.

空间分数阶电报方程的格子Boltzmann方法

应用格子Boltzmann方法(LBM)对Riemann-Liouville空间分数阶电报方程进行了数值模拟研究.首先,将分数阶算子中的积分项进行离散化处理,并进行了收敛阶分析.然后,构建了带修正函数项的一维三速度(D1Q3)的LBM演化模型.利用Chapman-Enskog多尺度技术和Taylor展开技术,推导出各平衡态分布函数和修正函数的具体表达式,准确地从所建的演化模型恢复出宏观方程.最后,数值计算结果表明该模型是稳定、有效的.

基于HOG/PCA/SVM的跨年龄人脸识别算法

为了实现跨年龄的人脸识别,通过梯度幅值和梯度方向这2个重要的图像特征测量图像相似度,建立了一种方向梯度直方图(HOG)、主成分分析(PCA)和支持向量机(SVM)相结合的人脸识别算法.首先对从FG-NET数据库中选取的人脸图像作预处理,然后用HOG算法提取特征值,用PCA方法降维特征值,最后将样本输入到SVM中进行训练,人脸识别匹配度最高可达90.91%.实验结果验证了算法的有效性.

西南地区农作物经济可持续发展评价及预测——以湘西州茶产业为例

针对西南地区农作物经济可持续发展的实际问题,选取合理的评价指标,构建基于数据包络分析方法的农作物经济可持续发展评价模型.首先,运用数据包络对每年的数据进行绩效评价,再采用神经网络对茶叶发展水平进行等级量化.最后,建立GM(1,1)预测模型,预测未来若干年评价体系中各指标的数据,对农作物经济未来工作进行引导.以湘西州茶产业为例,实证分析了茶叶经济可持续发展的评价及预测,提出了合理化建议.

基于GM(1,1)模型的湖南省快递业务量预测

近年来快递行业迅速发展,本文根据湖南省2010年至2019年的快递业务量构建灰色系统GM(1,1)预测模型,进行了为期三年的快递业务量预测.并对所建模型进行检验,模型的拟合精度等级为1级,拟合精度较好,适用于快递业务量的预测.