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一类非线性偏微分方程组解的存在性
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作者 戴又新 《苏州科技大学学报(社会科学版)》 1986年第S1期50-55,共6页
当人们研究在某一介质中由化学反应所产生的热流的时候,如果反应的速度系数依赖于温度u,且由关系式 k=e-A/u给出,则我们可以导出如下的数学模型: ui=uxx-awt (1) wt=-be-A/uw (2)这里a、b、A都是正常数,0≤x≤1。
关键词 数学模型 速度系数 边界条件 热传导方程 等度连续 列紧集 积分方程 不动点 无界 HOLDER
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抛物型方程广义解的能量不等式及唯一性定理
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作者 戴又新 《苏州科技大学学报(社会科学版)》 1985年第S1期1-4,共4页
问题的广义解的定义;证明在一定条件下有能量不等式,从而证明广义解的唯一性。这里的aj、bi,c,f都是(x,t)的函数。 设G是n维可测域,G是其边界,H1[G]是在G上具一阶广义导数的Sobolev空间。其范数定义为 (3)这里D是变量x的广义导数。H... 问题的广义解的定义;证明在一定条件下有能量不等式,从而证明广义解的唯一性。这里的aj、bi,c,f都是(x,t)的函数。 设G是n维可测域,G是其边界,H1[G]是在G上具一阶广义导数的Sobolev空间。其范数定义为 (3)这里D是变量x的广义导数。H1[G]是C0∞[G]在范数(3)下的闭苞,我可用B1([0,T],C0∞[G])表示其元素u(t)是t∈[0,T]到u(t)∈C0∞的映射,且作为t的函数有一阶通常意义下的导数。在B1([0,T]。 展开更多
关键词 能量不等式 广义解 抛物型方程 唯一性定理 广义导数 解的唯一性 空间变量 有界域 零解 齐次方程
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关于一个定理的另一种证法
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作者 戴又新 《苏州科技大学学报(社会科学版)》 1984年第S1期21-23,共3页
在“泛函分析在数学物理中的应用”一书中,应用泛函极值的变分问题证明了如下Dirichlet问题解的存在、唯一性定理:求W2中的如此的调和函数,使它在边界S上取可容许的给定值φ: u|s=φ (1)所谓φ是可容许函数是指它定义于区域Ω的边界S... 在“泛函分析在数学物理中的应用”一书中,应用泛函极值的变分问题证明了如下Dirichlet问题解的存在、唯一性定理:求W2中的如此的调和函数,使它在边界S上取可容许的给定值φ: u|s=φ (1)所谓φ是可容许函数是指它定义于区域Ω的边界S上,且存在函数v∈W2。 展开更多
关键词 容许函数 变分问题 给定值 唯一性定理 调和函数 Dirichlet 泛函分析 连续可微函数 数学物理 证法
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拟微分算子G收敛的初步探讨
4
作者 戴又新 《苏州科技大学学报(社会科学版)》 1986年第S1期1-4,共4页
在文章[1]中定义了算子叙列的G收敛,给出G收敛的一些性质,又讨论了某些算子的G收敛性。本文想利用[1]中的结果及拟微分算子的一些性质初步探讨拟微分算子列的G收敛性问题。 首先给出在[1]、[2]中能找到的定义和性质。 我们在实Sobolev空... 在文章[1]中定义了算子叙列的G收敛,给出G收敛的一些性质,又讨论了某些算子的G收敛性。本文想利用[1]中的结果及拟微分算子的一些性质初步探讨拟微分算子列的G收敛性问题。 首先给出在[1]、[2]中能找到的定义和性质。 我们在实Sobolev空间Hs={u∈φ',<Dx>su∈L2(Rn)}上讨论拟微分算子。 展开更多
关键词 拟微分算子 收敛性问题 子叙 可分空间 线性泛函 闭包 线性连续
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一个非线性偏微分方程广义解的存在性
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作者 戴又新 《苏州科技学院学报(社会科学版)》 1993年第S1期4-10,共7页
本文是利用h-半连续的单调算子的理论证明一个非线性偏微分方程解的存在性。
关键词 h一半连续算子 极大单调算子 强制算子
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二阶抛物型方程解的存在性
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作者 戴又新 《苏州科技学院学报(社会科学版)》 1991年第S2期9-14,共6页
本文给出二阶线性抛物型方程广义解的定义,并利用Co-半群的理论,在不太强的条件下,证明了此广义解的存在性。
关键词 广义解 C0-半群 发展系统
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一个三阶拟线性方程解的局部存在性
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作者 戴又新 《苏州科技学院学报(社会科学版)》 1990年第S2期1-6,共6页
本文应用半群无穷小生成算子稳定族所构造的发展系统讨论较广一类Kdv方程Cauchy问题解的局部存在性。
关键词 生成算子稳定族发 展系统 广义解.
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