用积分因子的思想和分部积分法求解常系数非齐次线性方程

用积分因子的思想和分部积分法求解了常系数非齐次线性方程,给出了一般的常系数非齐次线性方程的求解方法.

一个特殊的相对转动非线性动力学模型的近似解

研究了一个特殊的相对转动非线性动力学模型,分别用同伦摄动法和同伦近似对称法给出近似解。通过对近似解进行数值模拟并进行比较,分析说明了同伦近似对称法的一阶近似解具有更好的准确度。

环保高效海水淡化器

通过蒸发、冷凝等简单的物理原理制作实验装置,利用太阳能高效海水淡化。

交通拥堵相变问题的同伦分析法

利用同伦分析法研究了一类基于洛伦兹系统的交通拥堵相变问题的非线性方程.通过选取不同的初始解和不同的线性算子,分别得到了问题的近似解和相应的残留误差.通过与前人结果的比较得出,在研究该类问题时同伦分析法优于微分变换法;在应用同伦分析法时,要选取尽可能接近原算子线性部分作为线性算子.本文还给出了一种新的初始解选取方法(双同伦分析法).数值模拟的结果证实了理论分析的正确性.