大规模无约束优化的非单调有限内存BFGS算法

结合有限内存及非单调搜索技术提出了求解大规模无约束优化的非单调有限内存BFGS(NLBFGS)算法,在一定的条件下给出了算法收敛性结论.从标准试验函数库CUTE中选择标准函数,与线搜索满足强Wolfe条件的L-BFGS算法相对比进行了数值试验,结果表明算法是较为满意的.

路径长度受限的随机需求VRP的两阶段模拟退火方法

路径长度受限的随机需求下的车辆路径问题(PSVRP)是一种普遍存在而求解困难的运筹学问题.在满足路径长度限制、只允许服务失败一次和不允许部分服务的策略下设计了一个两阶段模拟退火算法,根据模拟退火的理论容易知道算法求到的近似最优解是以概率1收敛的.对随机生成的中等规模和大规模问题做了数值试验,试验结果表明该算法有效.

关于经典风险理论破产概率统一表述的一个注记

保险公司发生的索赔量分布是离散型或者是连续型的,在不同的分布类型下,保险公司破产的表述形式未必相同.本文在经典风险理论下,给出了有限时间内保险公司不破产的统一表述.

Hilbert空间中二次曲面及其不变量

给出了无限维H ilbert空间中二次曲面的概念,利用广义逆给出了H ilbert空间中二次曲面的一个不变量an+1,n+1-αTA+α(当α∈R(A)),推广了有限维空间Rn中二次曲面的相应的不变量。

完全聚焦作用与测试屏幕上亮区的形成机理

;证明了与测试屏幕上B点和C点相对应的灯丝上的起亮点为完全聚焦点,指出了在仅考虑完全聚焦效应的前提下,不在焦点的灯丝上的点光源所发出的光线,经过旋转抛物面的反射,于测试屏幕上相应地形成由两条曲线所组成的桃形入射轨线。分析结果还表明,以组成桃形入射轨线的两条曲线为中心,在测试屏幕上分别形成两条距离很近的亮带。利用此结论,可以知道,随着灯丝的变长,亮带不断外推,从而在测试屏幕上形成连续的亮区,这比较清楚地解释了测试屏幕上桃形亮区的形成机理。

一类金融衍生产品的二叉树方法

文章首先介绍了期权及外汇理财产品的性质特点和风险,然后说明了中国银行发行的外汇宝:“美元稳健进取”理财产品的具体条款．其次利用Δ-对冲思想和Ito公式建立了外汇理财产品的偏微分方程定价模型,利用偏微分方程的理论,给出了该模型的解的形式．并利用二叉树方法进行了数值计算,得到产品在t=0时的价值．然后我们对不同的波动率,美元利率,欧元利率进行分析,得到的结论是:产品的价值与波动率、美元利率、欧元利率呈反比．

刀具问题的每步两次检查策略最优解及其灵敏度分析

以每步两次检查策略为基础 ,对CMCM -99A题中第二问的检验方案问题建立连续的数学模型 ,并给出了在此策略下 。

确定高精度参数问题的评注

给出了2006年全国研究生数学建模B赛题的背景,对参赛者在该赛题中所出现的普遍问题进行了分析,并给出了求解思路和参考答案.

刀具问题的单策略最优解及灵敏度分析

本文以单策略检验方式为基础 ,对 CMCM-99A题中的检验方案问题建立连续的数学模型 ,利用此模型 ,分别给出了问题第一问。