关于推广的Poincaré公式之证明及应用

在[1]中蒋茂森用分划和事件为互不相容事件之和的办法直观地证明了Poincare’公式:P（（?）Ai）=sum from i=1 to n（P（Ai））-sum form （l≤i<j≤n） P（AiAj）+]+sum from （l<i<j<k<n） P(AiAjA?)-…（-1）n-1P（（?）Ai）推广之有定理:对于任何整数m,1≤m≤n,n个事件A1,A2,…。

单边截断型分布族中EB估计的渐近结构

本文对单边截断型分布族中位置参数的一阶可微函数在平方损失下所构造的经验Bayes估计φ_n(x)与Bayes估计φ(λ),在适当条件下,证明了(nh_n)^(1/2) (φ(x)-φ_G(x))的极限为N(O,ψ(x)intergral form n=0 to 1 K^2(u)d(u)变量.

关于一次不定方程的非负整数解

本文讨论整系数方程ax+by=c,(a,b,c>0,(a,b)=1.)的非负整数解的组数,同时给出一种解的求法.

有奖储蓄中奖号码的计算机分析

本文根据K.Pearson X^2的检验法,对中国工商银行浙江省分行1981年1月～1987年12月所有的由摇奖机摇出的有奖储蓄的中奖号码,利用电子计算机进行了统计分析.运算结果肯定了中国工商银行浙江省分行目前的摇奖方法是可靠的.也就是说,每个月在全省的某一地、市、县轮流用不同的摇奖机、不同的号珠,由不同的操作人员摇出中奖号码的方法,是行得通的.同时也指出,广大储户完全没有必要去择号购奖券,甚至买好以后再去调换所谓“中意的奖券,因为相对于信度10%而言,我们肯定了假设H:0～9这十个号珠中的每一个被摇奖机摇出的概率是相等的.”

三次方程的判别式

在直角坐标系里上式左边是曲线y=x^3,右边是直线y=-px-q,显然它们的交点或切点的横坐标就是方程(1)的实根.由于y=x^3单调递增,因此y=-px-q与y=x^3要有两个以上的公共点,