数学玩的就是概念——两节代数公开课后的反思

一、前言 李邦河院士说＂根据我上大学以后搞数学研究的经验,数学根本上是玩概念,不是玩技巧.技巧不足道也!＂数学玩的是概念,而不是纯粹的技巧.因为中小学数学里面的概念比较少,所以就在一些难题、技巧上下功夫,这恰恰是舍本逐末的做法,值得所有数学教育工作者深思.概念是教学重点、难点的精华和浓缩.概念课是数学教学中的一个基本课型.如何能使学生理解概念的产生过程,领会概念的使用方法,领悟概念的实际应用则是概念课的核心要求.

从命题意图与考查方式入手——一道初中数学选择题命制的过程与思考

在一次区级初三数学统考试卷命题中,命制了一道选择题的把关题。在命题过程中,从命题意图(考什么)与考查方式(怎么考)入手,特别注意了试题的科学性、难度、简洁美以及选择题的选项设计。

解题,不能仅是套用“模型”

在平时的听课与阅读专业数学期刊、解题类书籍中,笔者发现当前初中数学解题教学中出现了一些误区：关注试题解法＂模型＂的多,而关注＂模型＂背后通法的少;强化解题模型识记的多,而强化探究解法生成的少;注重试题呈现形式新颖的多,而注重经典试题内在价值的少.数学解题逐渐形成了套＂模型＂解题,数学解题教学课有被＂模型＂模式化的风险.长此以往,数学解题的趣味性,思维性也将丧失.事实上,每道试题都是命题人精心设计而来.

分析条件特征 解法自然生成

数学解题，方法的选择往往由思路产生，而思路则往往来自己有经验的迁移，即“最近发展区”的“暗示”，可俗称为灵感。不同的灵感决定不同的思路，进而产生不同的解法。而不同解法的繁简难易程度，也决定了解题过程的流畅与否，甚至决定解题能否完成。因此，好的灵感决定了好的解法。那好的灵感又是怎么产生的呢？