空间l^(2)(Z×Z)上正交小波基的频域特征刻画与算法

小波基的频域特征刻画有助于小波基的构造。首先给出了函数空间l^(2)(Z×Z)上正交小波基的频域特征刻画,再根据正交小波基的频域特征刻画,可以容易验证:一维空间的两个正交小波基的乘积是二维空间的正交小波基。最后还给出了完美重构条件以及快速分解重构算法。

基于广义傅里叶变换的线性卷积算法（英文）

线性卷积可以转化为循环卷积,循环卷积可以转化为频域的乘法,从而线性卷积可以采用基于FFT (快速Fourier变换)的方法进行计算.本文给出了一种基于广义离散Fourier变换的线性卷积计算方法.本文首先分析了线性卷积和循环卷积的关系.然后,线性卷积的计算转化成一个特殊的Toeplitz矩阵与向量的乘积.然后,通过利用信号和滤波器的广义离散Fourier变换以及反变换,推导了这个乘积的快速算法.另外,本文推导方法还可以得到基于参数为-1的广义离散Fourier变换计算线性卷积的方法.

Poisson求和公式的一个推广及其离散化

通过引入广义Fourier变换以及广义离散Fourier变换,得到Poisson求和公式的一个推广及其离散化,并给出了证明。