带阻尼项的径向相对论Euler方程组正则解的破裂

研究了带阻尼项的径向相对论Euler方程组的奇性形成问题.在初始值一定的假设下,得到系统正则解在有限时间内破裂.

一种求解二维辐射流体力学方程组的显隐式格式

构造一种求解二维辐射流体力学方程组的有限体积方法。相较于Euler方程组,辐射流体力学方程组的数值格式设计更为困难。不仅辐射压力与辐射能量的强非线性增加了数值计算的难度,而且求解强激波问题也是一大难点。与此同时,物质量以声速传播,辐射量以光速传播也增加了该系统求解的难度。为了克服这些难点,我们使用MUSCL-Hancock方法求解模型的双曲部分,利用TR/BDF2的变换格式求解其扩散部分。给出了灰非平衡扩散模型关于时间的渐近分析。最后,通过数值实验展现该格式的表现。