借助微分探求连续函数的极值点

高职院校《高等数学》的教学中,一元或多元连续函数的极值问题,一直较为繁琐抽象,始终是函数微分学的教学重点.根据函数极值点处的图像特征,可以利用微分得出相关通俗易懂的结论,以之作为现行教材中该类问题的后续讨论,有助于进一步启迪学生的逻辑思维.

培育并提升高职学生的数学应用素质——以广东文理职业学院数学教学实践为例

习近平总书记多次论述职业教育工作的重要性,反复强调加强职业教育的迫切性和必要性。粤港澳大湾区以及各地经济的快速发展,需要高职院校为其培养大量的高素质的职业人才。数学能力是理工科专业人才技术创新的必备素质,而数学感知素质和数学基础应用素质,是学生数学能力的雏形,高职院校应当担负起培育在校学生数学感知素质和提升数学应用能力的责任。

关于微分中值定理的教学和思考

在微分中值定理的教学中,应有效借助其几何意义展开发散性思维,深入探讨其理论内涵及其在经济中的应用,以期对定理有更深入的理解和把握。

利用极限的计算来探求连续函数的极值点

利用导数求出一元或者多元连续函数可能的极值点后,根据连续函数极值点的定义,借助极限的计算判断出函数的极值点,再求得极值.从方法上系统全面地解决多元连续函数的极值求解问题,为相关问题的计算提供可行的方法.

探求附条件多元连续函数的极值点

利用多维向量空间中向量之间的相互关系,通过构建适当的数学模型,对附条件的连续且不一定处处可微的多元函数极值问题进行探究,探求附条件多元连续函数的所有可能极值点(包括驻点和尖点),并对每个可能极值点是否为必然极值点的判断提出行之有效的方法.系统地解决附条件多元连续函数的极值求解问题.

格式化求解一类二元一阶常系数线性微分方程组

高职院校《高等数学》教材中,一般介绍一阶线性常微分方程、二阶常系数线性常微分方程的解法,以及利用矩阵或者行列式求解多元线性方程组的方法。在此基础上,可以借助行列式、矩阵来格式化、公式化地求解含两个未知函数的一阶线性常系数常微分方程组,使该类常微分方程组的求解过程能够更加便捷,更加固定,更加程序化。