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题名数形结合是解题的有效途径
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作者
斯克安
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出处
《杭州教育学院学报》
CAS
1993年第2期72-74,85,共4页
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文摘
本文阐述了数形结合可拓宽解题思路,使解题直观明了,是一种有效的解题途径。
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关键词
数形结合
解题思路
解不等式
函数式
直线的斜率
直角坐标系
二次函数
数学竞赛
题设
形象思维能力
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分类号
N
[自然科学总论]
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题名关于一道题错解的讨论
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作者
斯克安
周道生
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机构
浙江杭州少体校
浙江金华教研室
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出处
《中学教研(数学版)》
1993年第4期30-31,共2页
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文摘
本刊1992年第1期《用函数的凹凸性证明不等式竞赛题》中的例1解答有误,现摘录如下: 例1 设n为自然数,a、b为正实数,且满足a+b=2,则1/1+a^2/+1/1+b^2的最小值是 (1990年全国高中数学联赛试题) 解:设f(x)=1/1+x^2,容易证明f(x)在R^+上是凹函数,由性质得 1/2[f(a)+f(b)]≥f(a+b/2)=f(1).(*)即 1/2(1/1+a^n+1/1+b^n)≥1/2, 1/1+a^n+1/1+b^n≥1/2,当a=b=1时等号成立. ∴1/1+a^n+1/1+b^n的最小值是1. 上面所得的结果是对的,但解法却是错的,其实,对n≥2,f(x)=1/1+x^R并非R^+上的凹函数.
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关键词
凹函数
错解
竞赛题
正实数
凹凸性
三一
上法
二川
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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