曲率挠率的估计算法及其工艺嵌入

几何处理和计算机视觉的很多应用依赖于几何性质,尤其是曲线的曲率和挠率。论文对非参数化的曲线提出了曲率和挠率的离散估计公式,以及消除噪音干扰的加权因子算法。还通过Maple程序,筛选统计出常见曲线的部分曲率和挠率参考值,提出理想曲率的大致范围和理想挠率的大致范围,并考虑嵌入到特定的工艺品中实验。

螺旋结构的曲率和挠率分析及其在工艺上的应用

研究自然界的螺旋现象及其在工艺上的运用.利用微分几何的曲率、挠率及广义相对论的理论知识分析了螺旋形结构,指出自然选择这种螺旋结构的益处,探讨了螺旋造型的一些奥秘,并给出其在工艺上的一些应用例子.

多元函数的连续与关于单变量连续的关系

多元函数的连续与对单变量连续都是一元函数连续性概念的推广.通过引入多元函数对某个变量关于其余变量局部一致的概念,建立了多元函数连续的一个充要条件,该结论沟通了多元函数的连续性与对单变量连续的关系,在这方面已有的几个结论都是本文主要结果的推论.

曲率和挠率在Shoulder造型中的应用

利用柱面和平面的局部保长对应关系,根据交接准曲线的曲率和挠率找出满足特定几何参数要求的Shoulder造型的向量参数化方程。采用Matlab编程绘画出Shoulder的3D图形。通过对Shoulder造型翻领口两翼角裂缝密合度的调试分析,得到Shoulder造型的高度h与依托圆柱面半径R的合适比例。

关于加强和改进中学数学教学对学生数学思维能力培养的几点建议

数学学习与思维发展有密切的关系 :一方面 ,数学学习要以学生一定的思维发展水平为前提 ;另一方面 ,数学学习又能大力促进思维的发展。本文分析了当前我们中学数学教学对学生数学思维能力培养的现状 。

度量矩阵与弯曲矩阵的关系等式的两种证法及其应用

给出了度量矩阵(gij)和弯曲矩阵(bij)的关系等式(4)与(5)(见文章第2节)的代数证法和几何证法,其中几何证法回避了抽象的Weingarten映射,更适合众多微分几何初学者.简明快捷的几何证法不但揭示了等式(4)的几何含义,而且给出等式(4)与(5)在几何上的应用实例.

空间中关于平面的对称问题

讨论了三维空间中,点、曲面、曲线关于平面的对称问题,从而给出了求点、曲面、曲线关于平面对称的对称点、对称曲面、对称曲线方程的方法.通过这些讨论,我们还可以判断出一平面是否是空间曲面、曲线的对称平面.

平面二次曲线的一种分类法

本文利用中心点和奇点对图形的全局影响来对平面二次曲线进行分类，这种分类法不同于通常使用的不变量法；另外本文还通过两种分类法的联系来展示它们之间的关系．

无心二次曲线位置的确定

无心二次曲线(即抛物线)位置的确定目前大多数教科书上和长期从事这方面研究的同志撰写的论文中都是通过探讨方程的系数来实现的,本文由文[1]中所给的方法,借助点到直线的离差给出了另一种确定无心二次曲线位置的方法.值得指出的是:这种方法可以直接确定抛物线的对称轴、顶点、开口方向,并且写出其标准方程和画出图形.

例题巧合引起的正负面效应及其反思

从微分几何教材中一道例题的巧合解法引起多数初学者模仿做题时产生的负面效应,剖析了产生这种负迁移和思维定势副作用的根源,并提出避免产生此类副作用的措施,同时给出了一种更易操作的程序化解法.另一方面,从探讨数学学习的本质和学习的正负迁移角度,肯定了这类例题的巧妙构思以及给学习者带来的积极正面影响.

一道几何题的多种证法

从多角度、多侧面的灵活运用书本知识给出空间解析几何中的一道几何题的多种不同证明方法 .

横截性的本质探讨

横截性是一个重要但又相对难理解的微分拓扑概念。对横截性概念的本质进行了探讨,剖析其蕴含的直观背景取向,给出3种更为详尽的等价阐述。同时,对每种等价阐述作相应的合理解释和论证,构造例子指出横截性概念与广义横截性概念之间的本质关联。

(0,2)型张量场诱导的线性变换的显表达式提取方法

对于黎曼流形(M,g)上(0,2)型光滑张量场R诱导出的线性变换R*:X(M)→X(M),其隐表达式为g(R*(X),Y)=S(X,Y),X,Y∈X(M),研究了从局部上提取出R*(X)的显表达式的方法.提出一种所谓g正定提取方法,并将这种方法进一步应用到度量保形变换下的线性变换Φ*(X),L*(X).

民族院校数本专业实践教学新体系探索

针对民族院校数学与应用数学本科专业(简称"数本专业")新形势下的专业定位、人才培养目标及生源结构变化,从2005年起,笔者对教学计划做出重大调整,修改了原有实践模块,提出专业主干课实践教学与其它实践环节并重的实践教学新模式,重构数本专业实践教学新体系.经过实践表明,该专业实践教学新体系的实施对提高学生的知识应用能力和创新能力起着较大的促进作用.

Hessian矩阵的若干应用

介绍了Hessian矩阵在多元向量值函数的极值问题、Morse理论、计算机数值计算和调和映射方面的应用情况.在调和映射方面,提供了用Hessian矩阵刻画水平弱共形映射的完全提升仍然是水平弱共形映射的等价条件,并在证明过程中揭示出Hessian矩阵与齐二次多项式、Nabla算子存在的密切关系.

曲率与挠率张量的特殊关系

研究挠率和曲率张量在B ianch i恒等式中的相依关系,从Cartan结构方程出发,得到了B ianch i恒等式的三种等价表达形式,局部上和整体上证明了曲率、挠率分量满足的关系式,还揭示了第二B ianch i恒等式的降阶表达形式蕴含的物理意义.

应用于灰度图像分割的基于流体静力学原理活动轮廓模型

提出一种新的活动轮廓模型,应用于灰度图像分割。此模型建立在流体静力学理论之上,运用流体静力学理论直接驱动连续曲线,逼近被包围的目标。该模型能够分割多重目标、能够分割嵌套的目标、能够有效地控制过分割现象。

网上教学体系结构和安全性分析

在远程教育逐渐普及的趋势下,本文从网上教学体系结构和安全性分析两方面做简要概述.

二次调和同态:φ.R_r^3→R_s^2的分类(英文)

在给出半定欧氏空间之间二次调和同态的结构方程之后,通过对结构方程的系数矩阵的分析及特殊坐标系的运用,推广Ou-W ood关于欧氏空间之间二次调和同态的结果,获得二次调和同态R3r→Rs2的分类.

向量函数的Taylor展开式探讨

主要剖析教材[2]和[3]中关于向量函数的Taylor展开式与收敛问题,指出一些存在问题,并提出利于教与学的见解.