多元函数条件极值的求法探究

结合具体实例,分别从代入消元法、拉格朗日乘数法、几何模型法、参数方程法、梯度内积法、不等式法等六个角度探讨了多元函数条件极值的多种求法,比较了各种求法适用的条件,并指出某些教材中多元函数条件极值求法的不严谨性。旨在帮助学生在求解此类问题时选择适当的方法,把握正确的解题方向。

论高等数学教学中学生数学直觉思维的培养

数学直觉思维能力的培养是目前高等数学教学中常被忽视而又非常重要的实践内容,它对数学创造性思维的培养有着特殊的意义。从七个方面对如何在高等数学中培养学生数学直觉思维能力作了探讨:创设诱发直觉思维的教学情景、注重数形结合的思想方法、鼓励学生大胆猜想、强化整体意识、促进思维定势的正迁移、渗透数学的哲学观点、夯实基础。

“数”“形”结合思想在高等数学中的应用

"数""形"结合法作为经典的数学思想方法之一,在高等数学教学中发挥着重要的作用.本文从以"形"助"数"、以"数"解"形"及实现"数""形"转换的角度,探讨了"数""形"结合思想在深化理解概念、直观解释定理、探寻解题思路、增强求简意识、培养创新意识等五个方面的应用,旨在帮助学生体会"数""形"结合思想方法的优越性,迅速把握问题的本质,提高分析解决问题的能力.

论数学后进生的成功教育

1问题的提出 前不久,媒体一直沸沸扬扬报道:不能把一些学习落后的学生,称为差生,应改称为后进生.这种称呼上的变化,体现了新课标理念下教育的人文关怀,使教育更具人性化.以往,有些教师总是习惯于将后进生概括为一个"笨"字,认为他们天生笨,毫无发展的可能,甚至予以歧视.其实,绝大部分"后进生"不仅与其他学生无差异,甚至可能还具备更多尚未被发掘的潜能.在苏霍姆林斯基<给教师的建议>一书中,他把这类学生喻为蕴含着丰富地下矿藏的土地,在一般人眼里它是贫瘠的.所以,要真正关心、爱护这些学生,促进他们数学素质的提高,激发他们的数学潜能,还是应从他们的生理上、心理上、思想上等方面予以分析,加以疏导,才能真正实现成功教育的目的.本文试图从教育心理学的角度,对数学后进生的非智力因素成因以及成功教育的途径作一个初步的探讨.

探寻高等数学与初等数学的和谐性

从两个角度寻找高等数学与初等数学的结合点,并深入探讨、揭示了高等数学与初等数学的关系及和谐性。

高等数学教学中的反例

在高等数学教学中,恰当地开发和有效地利用反例,能起到事半功倍的效果.通过具体的例子,从四个方面剖析高等数学中反例的教学功能,并探讨反例的构造方法.

探究数学趣题 渗透图论思想

在新课标下,一些典型的数学趣题、名题既是传统数学文化的宝贵财富,也是进行数学探究的极好题材。本文从新的数学课程理念出发,结合“人熊过河”的数学趣题,有意识地挖掘其中蕴含的图论思想,以培养学生的探究能力和创新能力。

教学质量评价的马尔可夫链模型研究

为更全面、科学地反映教师的教学质量,摒除传统的以学生考试成绩的高低、合格率等指标来衡量教师的教学效果评价方法,利用马尔可夫理论提出教学质量评价的马尔可夫链模型。阐明该模型的理论依据及具体的算法步骤,解决仅依靠学生的考试成绩来评估教学质量的难题,以期能比较公平、客观地评价教师的教学效果。以实例验证该模型的可行性、合理性。

一个简单排序模型的有效算法及应用

通过分析,证明排序原理,给出排序原理这个简单排序模型的有效算法,并举例说明该算法在解决实际问题和不等式证明中的应用。

质量评估的粗挖掘模型的研究

针对目前的质量评估的挖掘模型和算法不能保证得到决策表的最佳约简集,影响了后续挖掘的效率.利用粗糙集提出质量评估的粗挖掘模型,该模型的算法不仅能计算决策表的最佳约简集,而且能简化最佳约简集的生成,减少计算机的大量运算,有效地促进粗挖掘的实施.并以教学质量评估为例,验证了该算法的可行性、有效性.

压缩映射原理的应用探究

目的针对压缩映射原理在数学分析基础教材中编排的不足之处,对压缩映射原理的应用进行探究。方法利用案例分析法研究压缩映射原理的基本理论在具体案例中的应用。结果借助压缩映射原理求数列极限,求方程组的近似解及误差估计,判断微分方程或积分方程解的存在性与唯一性,判断矩阵可逆提供技巧和思路,并在证明隐函数存在定理、讨论解的连续性、求非线性方程的近似解等不同数学分支中的一些问题时起到事半功倍的成效。结论所得结论在处理迭代数列的收敛、分析代数方程及微积分方程解的存在性、唯一性等问题上有着重要的应用。加深初学者对该定理的进一步了解,对泛函分析的学习具有一定的实践指导意义。