Hilbert双模的乘子双模

引进了A－BHilbert双模X及其乘子M（X）的定义，通过对Hilbert双模的研究，成功地得到了乘子M（X）作为M（A）－M（B）Hilbert模的结构．

左不变作用生成的Groupoid C—代数动力系统

本文引进了由左不变作用生成的ＧｒｏｕｐｏｉｄＣ＊－代数动力系统．研究了它与由１－ｃｏｃｙｃｌｅ生成的ＧｒｏｕｖｏｉｄＣ＊－代数动力系统的关系．得到了两个共变同构定理及两个对偶定理．

无收点的有向图代数

对于有向图代数的研究通常是假定图是无收点的 ,对于一个有收点 (没有任何边以其为起点的顶点 )的有向图E往往要把它处理成无收点的图F ,而且使得C (E)与C (F)间有良好的关系 .据此给出一种方法 ,并且证明了C (E)是C (F)的完全C -子代数 ,随之给出几个比较有趣的推论 .

有关C~*-代数上的投影提升问题

利用投影的对角化,回答了何时C*-代数A的商代数M(A)/A上的投影可以提升为M(A)中的投影这一问题,具体给出了两个等价条件:投影的正元提升是弱拟对角的;投影存在形如∞∑i=1ai的正元提升,其中{ai}是两两正交的正元.对一般的商代数A/I,如果投影p,q存在A中提升p1,q1,且满足σ(p1q1p1)≠[0,1],那么p,q可以提升成保持其直交性及大小关系的投影.

关于正元类相等的几个充分条件

对于C*-代数A的正元a和b而言,知道[a]≤[b],[b]≤[a]是不能得出[a]=[b]的结论,但在实际应用中,常常需要找出关于[a]=[b]成立的充分条件来解决一些问题.为此,引入了性质PH,得出了在[a]≤[b]和[b]≤[a]的条件下[a]=[b]成立的一些充分条件,并且做出了严格的证明.

标准C^＊-代数间保持一类正元比较关系的映射

假设H是一个复Hilbert空间,AH是H上的一个标准C*-代数,AH+是AH中所有正元构成的集合.1977年,Cuntz引入了C*-代数中正元的比较关系.设A是一个C*-代数,任给A,B∈A+,若存在X∈A+,使得A=XBX*,则记A≤B.文章刻画了定义在AH+上的所有双边保持此关系的弱连续半线性满射.

简单迹极限的基本可比性

引进了简单迹极限的相关概念,简单介绍了与C*代数SP性质密切相关的F性质,并且得到了非基本的单的具有SP性质的C*代数具有F性质.在此基础上得出简单迹极限的基本可比性.其主要结果:设A为具有F性质的带单位元1的C*代数,且A的迹态空间T(A)为非空集,如果对每个自然数n,An具有基本可比性,则An的简单迹极限A也具有基本可比性。

高维立方体上矩阵函数的投影元在K_0群上的实现

近来对AH代数的分类研究较为活跃 ,其中投影元在K0 群中的实现方式对某些估计是很有用的 .据此给出了高维立方体上矩阵函数代数中投影元在其K0 群中实现的两个不同证明 ,从而给出了两种不同的实现方式 .作为应用证明了一定的由高维立方体矩阵函数代数作为构成体的单AH代数为AF的 .

强自吸收C＊-代数若干问题研究

用简明的方法证明了可分的有单位元的强自吸收的C*-代数是逼近内翻转的C*-代数,同时给出C*-代数强自吸收的等价定义。设A为可数的C*-代数,D可数的有单位元的强自吸收的K1-单的C*-代数,证明了A与A D同构的两个等价条件。

关于余作用交叉积的顺从性

设δ为局部紧群G在C*代数A上的余作用，证明了对任一C*代数B有一G在AB上的余作用δ使得（A×δG）B≈（AB）×δG，因此得到若A顺从，则A×δG顺从．

关于AG的结构

设 (A ,G ,α)为C -动力系统 ,其中A为连续迹C 代数 ,G为顺从群 ,αt ∈AutCb(^A) (A) .对任一x∈^A ,F∈L1(G ,A) ,令f(x)为F在A(x)×α(x)G中的标准的像 .证明B=(A(x)×α(x)G ,ΛG)是 ^A上的C 代数连续场 ,其中ΛG 是上述f(·)的闭生成 .作为应用 ,证明存在从A×αG到^A上的连续开映射i使得对任一π×U∈A×αG ,i(π×U) =π1,其中π1为 ^A中满足 kerπ

具拟不变测度群胚流上的Toeplitz代数(英文)

设Ｇ为第二可数群胚，具有Ｈａａｒ系｛λｎ｝，Ｒ为实数群，左不变作用在Ｇ上．本文我们自然地（作为［３］中概念的推广）引进两类Ｔｏｅｐｌｉｔｚ代数（对应于一拟不变测度），即小和大Ｔｏｅｐｌｉｔｚ代数，并且得到了小Ｔｏｅｐｌｉｔｚ代数的同构定理及Ｘ群．

纽共变系统的交叉积

设（G，A，）为纽共交系统，H为G的包含纽理想N的子群，得到了C（G，A，）与C（H，A，）的顺从性关系．当H还是normal子群时，还得到了两者之间的理想结构、单性、本素性之间的关系．

关于广群的顺从性

对第二可数局部紧广群Ｇ，若Ｇ是测度点点顺从的，则，反之，若Ｇ满足ｉ）ｕ→λｕ（Ｏ）连续，为相对紧开集；或ｉｉ）λｕ（Ｋ∩Ｋｃ）＝０，Ｋ为Ｇ中紧集；则若，对任意拟不变概率测度μ，存在η∈Ｃｃ（Ｇ），‖ηｎ‖Ｌ２（Ｇ，ν）＝１，使得∫ｆ（ｘ）ηｎ·ηｎ（ｘ）ｄν０（ｘ）→∫ｆ（ｘ）ｄν０（ｘ）

余作用的Aeveson谱

本文给出了余作用δ的Ａｒｖｅｓｏｎ谱的一个定义（它有别于Ｋａｔａｙａｍａ的定义），证明了此定义在交换情形下与Ａｒｖｅｓｏｎ的谱定义一致，然后考察它的基本性质并试图将交换情形下Ｃｏｎｎｅｓ关于谱点的刻划推广到此余作用谱中；最后给出了主要结果的一个应用．

对角映射的推广及其性质

首先给出了性质P的等价定义及其证明,并将对角映射从保单位元的情况推广到一般定义,研究了对角映射的传递性等性质及其在C*-代数分类中的作用.

常压等离子体制备高吸水性树脂的研究

采用氩气冷弧等离子体处理丙烯酰胺,将活化的丙烯酰胺作为引发剂引发丙烯酰胺和丙烯酸钠共聚,研究了等离子体放电时间和功率、聚合温度、丙烯酰胺与丙烯酸钠的物质的量比、聚合溶液pH值、后聚合时间等因素对共聚物吸水性的影响。结果表明,获得了制备聚丙烯酰胺-丙烯酸钠的最佳工艺条件(放电时间90s,放电功率50W,单体配比1∶1,聚合温度30℃,溶液pH值为9,聚合时间3d),在该工艺条件下,所得树脂的吸水率高达560g/g聚合物。

纯无限单C^＊-代数的扩张代数的K-理论

给出了纯无限单的C^＊-代数A通过κ的扩张代数E的K-理论的一种刻划。证明了Ko（E）等于E中所有无限投影的Murry—von Neumann等价类所成的交换群，K1（E）等于E中酉元的同伦等价类所成的交换群。作为一个应用，最后给出了A中酉元可提升的等价条件，其中咒为可分无限维Hilbert空间上紧算子全体所成的C^＊-代数。

拟对角扩张C~*-代数的性质

0→J→A→B→0是一个拟对角扩张.证明以下结论:(1)如果J和B具有弱可比性质,则A也具有弱可比性质;(2)如果J和B具有强消去性质,则A也具有强消去性质;(3)如果J和B具有n-无孔性质,则A也具有n-无孔性质.

纯无限单C~*-代数的扩张代数的K-理论Ⅱ

给出了有单位元的纯无限单的C^＊一代数A通过Κ的扩张代数E的K-理论的一种刻画．证明了K0（E）同构于E中所有具有无限余投影的无限投影的Murry—von Neumann等价类全体所成的交换群，它还同构于上述投影的同伦等价类或酉等价类全体所成的交换群．还证明了对扩张代数E中的任一满的正元a，存在元索x∈E，使得x^＊ax=1，其中Κ为可分无限维Hilbert空间上紧算子全体所成的C^＊-代数．