论曲面的规范直线

一、绪论在射影微分几何里关于曲面的规范直线（canonical lines）的研究,由于许多几何学家的努力,曾经给出了其中某些规范直线,例如 Wilczynski 准线,Green 棱,Fubini 主直线,（?）ech 轴及射影法线等的各种不同的几何作图法。此外 G.Sannia 利用了 Segre 锥面很简单地释解了上面所提及的直线而且导出了其他一些规范直线。在这篇文章里采用 Sannia 的方法但引用另外一个六阶锥面 C6

关于曲面的初等形式和射影线素的新定义

一、緒論在曲面的射影微分幾何里關于兩個Bornpiani的初等形式和Fubini的射影線素曾經有過各種不同的幾何作图法。Bornpiani最早(1926)給出他的兩个初等形式的幾何意义,但是結果很繁,后來他利用第二次線素比較簡單地解釋了上述兩個形式。此外,A.Terracini也研究過曲面的射影線素。 這篇文章的主要目的在於引用簡单的幾何图形更明确地來解釋兩个初等形式和射影線素;那就是引用與曲面有聯带关系的兩對二次曲線:其中一對是和曲面S在P點的切面與S的交線的兩支分別組成四點接觸的二次曲線。

论一致曲面的特征

所謂一致曲面就是解析地定義為函数φ與ψ部恆等於零,但βγ≠0的曲面。在這篇文章里將求出一致曲面的兩個特徵。眾所週知的Fubini的第一形式2βγdudv是曲面的一個絕對不變式。