BE-代数上的模与半本原BE-代数

文[1]中引进了BE—代数以后,文[2]给出了这种代数的同态、同构定理,本文在[1]、[2]的基础上,把[5]中带算BCK—代数的概念加以抽象化,引进BE—代数上的模概念以及半本原BE—代数和BE—代数的Jacobson根,讨论这种模的一些基本性质,给出Jacobson根的表达式,证明了半本原BE—代数的结构定理。本文中BE—代数均指M(E):(E,·,1)为么半群。所用符号和术语同[1]、[2]、[3]、[4]。

环逆代数──一般环的等效系统

推广了广义结合ＢＥＩ－代数系统，引入环送代数的概念，该类代数与一般环（指对加法不要求交换性的结合环）中加法的“逆”有密切关系，故称之为环逆代数．本文主要证明了环送代数与一般环间的一一对应关系，从而说明环送代数是一般环的等效系统．

ZYE3代数范畴

系统地讨论ＺＹＥ３代数的范畴理论，其中包括积、上积、纤维积、张量积、正向极限和逆向极限．证明了它们的存在性唯一性，且讨论了一些与之有关的性质。

自由ZYE_3代数

首先引入自由ZYE_3代数的概念,然后证明其存在性与唯一性,最后讨论自由ZYE_3代数的性质。

关于I_3-半群(Ⅱ)

本文利用半群代数理论及偏序集理论、方法,继续讨论了I_3-半群的若干性质及其幂零性问题。给出了I_3-半群为幂零的若干充要条件,特别是给出了幂零的I_3-半群的序结构特征,完全确定了全序幂零的I_3-半群的结构。

拟结合BZ－代数及其同态定理

引入拟结合ＢＺ－代数概念；证明了拟结合ＢＺ－代数同态于它的一个对合群的子代数，从而推广了ＢＣＩ－代数的相在结果。

关于I_3-半群(一)

本文利用半群的代数理论及集合论的方法讨论了I_3-半群的若干性质,给出了I_3-半群的若干幂零类。