全面深化新工科建设中“理论力学”课程内容体系探索

全面深化新工科建设是为适应时代发展,响应国家战略和新兴产业发展需求,培养具有全球视野、创新精神和实践能力的复合型人才。“理论力学”是高校理工类专业必修的专业基础课程,是从基础理论学习迈向专业学习的关键一步。基于新工科建设对人才培养的目标,通过对“理论力学”课程体系和教学内容的思考、探索和实践,提出了几点有特色的建议,注重培养学生逻辑推理能力、强化问题分析能力、加强发散思维训练,激励学生科技报国,激发学生自主学习,为后续“理论力学”课程内容体系改革提供参考和思路。

关于负泊松比的材料力学课程教学拓展与探索

泊松比是材料力学课程教学中的重要力学概念与材料弹性常数之一。本文对现有材料力学课程中泊松比教学内容进行了拓展和补充,引入了负泊松比效应概念,并介绍了常见的负泊松比材料及其力学性能优势。重点基于内凹蜂窝超材料,详细介绍了实现负泊松比效应的超材料力学理论分析及其教学实践;并借鉴虚拟仿真实验概念,应用有限元数值分析方法,对超材料的负泊松比效应进行仿真分析与讨论,直观地展示了超材料的力学变形模式及其负泊松比效应。从而以此为切入点,加深学生对弯曲内力、挠度、应变和泊松比等重点知识的理解与实践运用。

基于耐撞性的塑性变形教学改革

塑性变形是力学的重要教学内容之一,在横力弯曲变形、塑性铰等教学过程中存在偏重概念和理论推导,缺乏实际工程背景等问题。为了提高学生学习兴趣,提出以飞行器和汽车等运载装备耐撞性能需求的塑性变形教学改革模式。首先从实际运载装备在冲击事故中的乘员安全需求为牵引,引出耐撞性工程问题,通过合理假设建立力学模型,建立与塑性变形、塑性铰等教学内容的联系,推导预测压溃载荷的理论公式,让学生体会到理论学习的重要性,通过误差分析让学生理解力学模型的局限性并提高模型精度,提升学生学习兴趣。通过航天器迫降、圆管多边形破坏模式、点阵结构等工程和学术前沿问题,开拓学生视野,进一步夯实理论基础,提高创新能力。

专业特色分流对理论力学教学的成效影响分析与思考

在新工科卓越创新人才培养的驱动下,依据专业特色创建精英人才培养实验班已是当前各高校重要的人才培养举措之一。该文以理论力学课程教学成效为典型,分析在统一的理论力学培养要求下,专业特色分流所形成的实验班和普通班的成绩差异及成因。通过分析不同影响因素与教学成效之间的关系,提出教学设计与改良建议,为理论力学等基础力学课程面向不同培养群体的教学改革提供一定的参考。

浅埋海底隧道围岩应力复势函数显式解

利用弹性复变函数理论将浅埋海底隧道简化为半无限平面问题,考虑围岩自重和海水压力的影响,对隧道开挖后的围岩应力分布进行研究.采用分式映射函数将围岩域映射为像平面圆环域,在圆环域内将复势单值解析函数展开为Laurent级数.利用无穷远点应力有界性对Laurent级数幂次项进行确定,根据地表边界和孔口不均匀应力边界条件得到Laurent级数系数迭代表达式,将已确定的Laurent级数条件代入迭代表达式中得出复势函数显式解,从而实现复势函数系数从低次幂迭代至高次幂.根据应力分量的复变函数表达式即可得到隧道周围各点应力分量.研究了两个单值解析函数取不同幂次时对结果的影响,分析了浅埋隧道埋深对环向压应力的影响.研究结果表明:幂级数解具有较高的可靠性,在隧道上半部分幂级数解与有限元数值解吻合效果良好,在隧道下半部分幂级数解最终计算结果比有限元结果相对保守;为了保证计算结果的准确性复势函数需取足够多项;随着隧道埋深增大,隧道底部及两侧孔腰处环向压应力不断增大;腰部与底部环向应力的差值也随之增大.

考虑流固耦合作用屋顶游泳池减振效应研究

某结构计划在屋顶设计标准游泳池,游泳池下部为一大跨度多功能会议室,对其进行抗振性能研究成为设计方案能否实施的关键。该文将屋顶游泳池视为调谐液体阻尼器(TLD)装置,基于位移-压力格式有限元方法,给出了TLD-结构体系流固耦合运动方程。应用ABAQUS软件建立了流固耦合实体模型,并基于TLD等效非线性调谐质量阻尼器(TMD)理论,在SAUSAGE中建立了等效调谐质量(等效TMD)模型。研究了地震荷载作用下屋顶游泳池对结构抗振性能的影响,分析了流固耦合作用的减振效率。研究结果表明:流固耦合运动方程求解与ABAQUS软件数值模拟的位移与加速度时程曲线具有较好的一致性,验证了流固耦合运动方程的准确性;大跨屋顶标准游泳池对结构在X与Y方向的地震响应均有明显的抑制作用,结构的第一阶模态振动减振效果要优于第二阶模态;流固耦合模型在地震作用下的楼层位移与基底减振率相较于不考虑流固耦合作用的等效调谐质量模型有明显提高,在设计屋顶游泳池时应充分考虑流固耦合作用的影响。

压电螺型位错与含非理想界面层圆形夹杂的干涉效应

研究了位于压电材料基体或夹杂中任意点的压电螺型位错与含非理想界面层圆形夹杂的电弹性干涉问题.运用复变函数方法,获得了复势函数的精确解.由广义Peach-Koehler公式,导出了作用在螺型位错上的像力的精确表达式.讨论了不同参数对压电螺型位错的运动和平衡位置的影响规律.研究结果表明,对某些材料组合,当界面层的内界面是非理想界面且界面的非理想度达到一定值时,在基体中靠近界面处会出现两个位错的平衡位置,此现象未在以往研究(不考虑非理想界面)中观察到.

压电螺型位错和共线界面刚性线夹杂的干涉效应

研究了压电材料中压电螺型位错和共线界面导电刚性线夹杂的电弹干涉效应.运用复变函数解析延拓技术与奇性主部分析方法,获得了该问题的一般解答.作为算例,求出了界面含一条刚性线夹杂时两种压电介质区域广义应力函数的封闭形式解.导出了作用在位错上的像力和刚性线夹杂表面剪应力和电位移的解析表达式.讨论了界面刚性线长度,两种材料的剪切模量比和压电系数比对位错力和刚性线表面剪应力的影响规律.为进一步研究该类问题提供了一个基本解.

纵向剪切下螺型位错和圆形夹杂界面裂纹的干涉作用

研究了无穷远纵向剪切下圆形弹性夹杂界面裂纹与基体中任意位置螺型位错的相互干涉问题.运用复变函数的解析延拓技术与奇性主部分析方法,获得了该问题的一般解答.作为算例,求出了含一条界面裂纹时基体和夹杂区域应力函数的封闭形式解,导出了位错在基体中任意位置时位错力的计算公式.数值结果表明,界面裂纹对位错与夹杂的干涉作用具有强烈的扰动效应,当界面裂纹达到一定弧度时,可以将硬夹杂对位错的排斥作用改变为吸引.

楔型向错偶极子和裂纹的干涉效应

研究了晶体材料中一个楔型向错偶极子与裂纹的弹性干涉效应.运用复变函数方法获得了复势函数和应力场的封闭形式解答,导出了裂纹尖端应力强度因子和作用在向错偶极子中心点像力的解析表达式.获得了向错偶极子的位置、方向和偶臂长度对裂纹尖端应力强度因子的影响规律,并讨论了裂纹附近向错偶极子的平衡位置.结果表明向错偶极子靠近裂纹尖端时,对应力强度因子有明显的屏蔽或反屏蔽作用.

压电螺型位错与含界面效应纳米夹杂干涉研究

研究在无穷远纵向剪切和平面内电场作用下压电智能材料中螺型位错与考虑界面应力纳米尺度夹杂(纤维)间的力电耦合交互作用.运用复势方法,求解了夹杂和基体中复势函数的解析解以及应力场和电位移场分量.利用广义Peach-Koehler公式,给出了作用在压电螺型位错上位错像力的解析解答.研究结果表明:当夹杂的半径缩减到纳米尺度时,界面效应对夹杂(纤维)附近位错运动和平衡位置的影响将变得非常显著.正界面效应将排斥基体中的位错;当存在正的界面效应时,软夹杂能排斥界面附近的压电螺型位错.

压电材料圆形夹杂内位错和界面刚性线的电弹干涉

首次研究了压电复合材料中圆形夹杂内压电螺型位错和界面导电刚性线的电弹耦合干涉效应.运用复变函数解析延拓技术与奇性主部分析方法,获得了基体和夹杂区域复势函数的封闭形式解,该解答可作为格林函数求解裂纹和界面刚性线的干涉作用.应用扰动技术,导出了位错力的解析表达式.计算结果表明,界面刚性线对压电螺型位错与圆形夹杂的干涉具有强烈扰动效应.当界面刚性线达到临界值时,可以改变夹杂和压电位错的干涉机理.

压电材料中螺型位错与含裂纹非理想界面圆形夹杂的干涉效应

研究了在无穷远反平面剪切和面内电场的共同作用下一个压电螺型位错与含裂纹非理想圆形界面夹杂的电弹耦合干涉作用;运用复变函数方法,获得了该问题的封闭形式解,给出了基体和夹杂区域的广义应力场和位移场;利用Peach-Koehler公式,计算了作用在位错上像力的解析表达式;讨论了裂纹的几何尺寸、非理想界面、以及材料常数对位错力(像力)的影响规律。研究表明:裂纹和界面非理想性对位错力以及位错平衡位置的扰动效应较大。

多铁性材料中螺型位错与含弱界面圆形夹杂的相互作用

考虑无穷远反平面力载荷和平面内电磁载荷情况下,横观各向同性的压电磁介质中广义螺型位错与含非完整界面的圆形夹杂的电磁弹性耦合效应。广义螺型位错位于基体的任意一点处并且在其位错核上作用有点力、点电荷和线电流。通过运用复变函数方法,得到了电磁弹性场的解析解。借助于广义的Peach-Koehler公式,求解出了广义螺型位错上位错力的精确表达式。研究了非完整界面对夹杂区域中电磁弹性场的影响。讨论了各种参数(非完整界面,材料匹配性和位错位置)对作用在非完整界面附近广义螺型位错上位错力的影响规律。这些基本解可以作为分析压电磁介质中相应裂纹问题的格林函数。

刃型位错和圆弧形刚性线夹杂的干涉效应

位错和夹杂的干涉效应对于理解材料的强化和韧化机理具有十分重要的意义。文中研究了晶体材料中刃型位错和多条共圆弧刚性线夹杂的干涉作用。利用Riemann-Schwarz反照原理和复势函数的奇性主部分析技术,得到了问题的一般解答;对于只含一条刚性线夹杂的情况,给出了复势函数的封闭形式解。由Peach-Koe-hler公式求出了作用在刃型位错上的位错力,并讨论了圆弧形刚性线夹杂对位错力的影响规律,发现弧形刚性线对刃型位错有很强的排斥作用。本文解答不但可作为格林函数获得任意分布位错的相应解答,而且可以用于研究刚性线夹杂和任意形状裂纹的干涉效应问题。

无穷远处Ⅲ型均布荷载与集中荷载作用下应变加强层连接唇形裂纹的解析解

通过对保角映射及解析延拓的应用,获得了无穷远处Ⅲ型均布荷载和集中荷载作用下,连接在唇形裂纹面上的内埋应变加强层的级数形式应力解析解.分析了材料匹配、界面连接及几何特征对界面应力的影响,研究发现对于不同的荷载形式,合理的材料匹配、连接及几何特征能够有效地减少应力集中和界面应力.

压电螺位错与含界面裂纹圆形涂层夹杂的干涉

研究位于基体或夹杂中任意点的压电螺型位错与含界面裂纹圆形涂层夹杂的电弹耦合干涉问题．运用复变函数方法,获得了基体,涂层和夹杂中复势函数的一般解答．典型例子给出了界面含有一条裂纹时,复势函数的精确级数形式解．基于已获得的复势函数和广义Peach-Koehler公式,计算了作用在位错上的像力．讨论了裂纹几何条件,涂层厚度和材料特性对位错平衡位置的影响规律．结果表明,界面裂纹对涂层夹杂附近的位错运动有很大的影响效应,含界面裂纹涂层夹杂对位错的捕获能力强于完整粘结情况;并发现界面裂纹长度和涂层材料常数达到某一个临界值时可以改变像力的方向．解答的特殊情形包含了以往文献的几个结果．

双周期分布圆形弹性夹杂平面热弹性问题

研究了含双周期分布圆形弹性夹杂的无限弹性平面在均匀拉伸和均匀温变下的弹性响应问题.运用Isida的区域单元法和复势函数的级数展开技术,将问题转化为线性方程组的求解.数值结果表明:相邻夹杂间距过大或过小都不利于减小界面应力,当相邻夹杂中心间距与夹杂半径之比为2.2～2.8时,界面剪切应力与环向应力的极大值最小;比值为2.5～3.5时,界面最大径向应力值最小;并且该比值范围不随两相材料弹性模量之比和热膨胀系数之比而变化.

第十一届全国周培源大学生力学竞赛“理论设计与操作”团体赛命题和竞赛总结

对第十一届全国周培源大学生力学竞赛"理论设计与操作"团体赛的命题思路、竞赛过程进行了总结,并提出了相关的建议。

螺型位错与含共焦裂纹弹性椭圆夹杂的干涉效应

研究了基体与夹杂中任意位置螺型位错与含共焦裂纹弹性椭圆夹杂的干涉问题,运用复变函数的分区全纯理论、柯西型积分、应力函数奇性主部分析方法与Rieman边值理论,将问题归结为一个初等复势函数方程的求解.获得了基体与夹杂区域复势函数的级数形式精确解,导出了裂纹尖端应力强度因子解析表达式和作用于位错的像力公式.计算结果表明:夹杂中的裂纹对于位错与夹杂的干涉具有强烈的扰动效应,它增强软夹杂对位错的吸引,减弱硬夹杂对位错的排斥,甚至将排斥转变为吸引.裂纹尖端附近的应力强度因子等值线表明,螺型位错位于裂纹尖端附近特定区域时对于裂纹扩展具有屏蔽效应.